已知:平行四边形ABCD中,∠ABC=70°,BC=2AB,CE⊥AB,垂足为E,M为AD的中点,求∠AEM的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:47:02
已知:平行四边形ABCD中,∠ABC=70°,BC=2AB,CE⊥AB,垂足为E,M为AD的中点,求∠AEM的度数.
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已知:平行四边形ABCD中,∠ABC=70°,BC=2AB,CE⊥AB,垂足为E,M为AD的中点,求∠AEM的度数.
已知:平行四边形ABCD中,∠ABC=70°,BC=2AB,CE⊥AB,垂足为E,M为AD的中点,求∠AEM的度数.

已知:平行四边形ABCD中,∠ABC=70°,BC=2AB,CE⊥AB,垂足为E,M为AD的中点,求∠AEM的度数.
∠AEM=55°
延长EM交CD的延长线于F
CE=BC*sin70°
BE=BC*sin20°
CF=CD+DF=CD+AE=2*CD-BE=BC-BE=BC*(1-sin20°)
根据勾股定理EF=BC*√((sin70°)^2+(1-sin20°)^2)=BC*√(2*(1-sin20°))=BC*√(2*(1-cos70°))=BC*√(2*2*(sin35°^2))=2*BC*sin35°
于是sin∠AEM=sin∠EFC=CE/EF=BC*sin70°/(2*BC*sin35°)=2*BC*sin35°*cos35°/(2*BC*sin35°)=cos35°=sin55°
即∠AEM=55°
另外初中的解法:
1) DM=DC,∠MDC=70° => ∠MCD=55°
2) M是直角△ECF斜边的中点 => MC=MF
于是∠AEM=∠MFC=∠MCD=55°

已知平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,AB=3倍根号2,BC=7,求S平行四边形ABCD和对角线AC,BD的长 已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证:DE=BF 已知,平行四边形ABCD中, 已知平行四边形ABCD中 在四边形ABCD中,已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,能否证明这个四边形是平行四边形. 如图已知平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若CE平分∠DCB,且AB=2.求平行四边形的其余边长 平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABC=60°,则平行四边形ABCD的面积是什么~ 一道初二数学填空平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=24 CE=7平行四边形ABCD的周长求平行四边形ABCD的周长 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 已知平行四边形ABCD中,对角线AC=AB,△ABC的周长比平行四边形ABCD的周长小5,若平行四边形ABCD的周长为24,求平行四边形各边的长. 在平行四边形abcd中,对角线bd平分∠abc,求证平行四边形abcd是菱形 平行四边形ABCD中,已知AC=3厘米,△ABC的周长为8厘米,则平行四边形ABCD的周长等于 已知平行四边形ABCD中,BE平分角ABC,CE平分角DCB,且AB=2,求:平行四边形ABCD的其余边长. 已知:在平行四边形ABCD中,对角线BD平分角ABC,求证四边形ABCD是菱形 已知平行四边形ABCD中,AB=8,BC=10,∠B=45°,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 1.已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD ,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.求平行四边形ABCD的周长和面积 已知:在平行四边形ABCD中,点E在AD上,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD的周长和面积