在三角形ABC中,AB=AC,DB为三角形ABC的中线,且BD将三角形ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:34:37
在三角形ABC中,AB=AC,DB为三角形ABC的中线,且BD将三角形ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长
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在三角形ABC中,AB=AC,DB为三角形ABC的中线,且BD将三角形ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长
在三角形ABC中,AB=AC,DB为三角形ABC的中线,且BD将三角形ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长

在三角形ABC中,AB=AC,DB为三角形ABC的中线,且BD将三角形ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长
AB=AC=4;DB=11

当△ABD的周长是15时， 即： AB+AD+BD=15
当△BCD的周长是12时，即： BC+AD+DC=12.
△ABD与△BCD的周长和是：（AB+AD+BD）+（BC+AD+DC）=27,即：2AB+BD+BC=27 （1）.
△ABD与△BCD的周长差是：（AB+AD+BD）-（BC+AD+DC）=3，即：AB-BC=3 （2）.
因为, （15-AB-A...

全部展开

当△ABD的周长是15时， 即： AB+AD+BD=15
当△BCD的周长是12时，即： BC+AD+DC=12.
△ABD与△BCD的周长和是：（AB+AD+BD）+（BC+AD+DC）=27,即：2AB+BD+BC=27 （1）.
△ABD与△BCD的周长差是：（AB+AD+BD）-（BC+AD+DC）=3，即：AB-BC=3 （2）.
因为, （15-AB-AD) = BD = （12-BC-CD) （3）
将（3)式分别代入（1）得：
2AB+(15-AB-AD)+BC=27,即：AB/2+BC=12 （4）。
2AB+（12-BC-CD)+BC=27,即：1.5AB=15 ==》AB=10.
将AB=10代入（2）式得： BC=7.
或者将（4）式跟（2）组成方程组（结果一样）：
AB-BC=3
1/2AB+BC=12.
解得：BC=7,AB=10.
当△ABD的周长是12时， 即： AB+AD+BD=12
当△BCD的周长是15时，即： BC+AD+DC=15.
△ABD与△BCD的周长和是： （AB+AD+BD）+（BC+AD+DC）=27,即：2AB+BD+BC=27 （1）.
△ABD与△BCD的周长差是：（BC+AD+DC）-（AB+AD+BD)=3，
即：BC-AB=3 （2）.
因为, （12-AB-AD) = BD = （15-BC-CD) （3）
将（3)式分别代入（1）得：
2AB+(12-AB-AD)+BC=27,即：AB/2+BC=15 （4）。
2AB+（15-BC-CD)+BC=27,即：1.5AB=12 ==》AB=8.
将AB=8代入（2）式得： BC=11.
或者将（4）式跟（2）组成方程组（结果一样）：
BC-AB=3
1/2AB+BC=15.
解得：BC=11,AB=8.

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在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 在三角行ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE平行BC,AB=4DB,三角形ABC的面积为64,求三角形ADE的面积 在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC 求证AD：AB=AE：AB AD：DB=AE：EC 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC,求三角形ABC各内角度数 (1/3)在三角形ABC和三角形DCB中,AB=DC,AC=DB.AC与DB交于点M.求证：三角形ABC全等于三角形DCB;过...(1/3)在三角形ABC和三角形DCB中,AB=DC,AC=DB.AC与DB交于点M.求证：三角形ABC全等于三角形DCB;过点C作 在三角形abc中,ab=ac,db=dc,de垂直ab,df垂直ac,垂足分别为e,f,那么de与df相同吗? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DB等于DC,DF⊥ab,DG⊥AC垂足为F,G,是说明；DF＝DG 在三角形ABC中,点D在边AB上,满足角ACD=角ABC若AC=2,AD=1则DB为多少? 已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值急 在三角形abc和三角形dcb中,ab=dc,ac=db,ac和db相交于o说明∠1=∠2的理由急用....................... 如图,在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC,求证AD：AB=AE：AC,AD：DB=AE：EC 在△ABC中,AB=AC,DB为△ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长.没了 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角ABC的周长. 在三角形ABC中.AB=AC,点D为底边BC上的任意一点,试说明:AB方-AD方=DB DC 在三角形ABC中,AB=AC,点D为底边BC上的任意一点,说明AB^2-AD^2=DB*DC拜托各位大神 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D为底边上的任意一点,试说明(1)AB^2-AD^2=DB 乘 DC 在三角形ABC中 AB=2AC ∠1=∠2 DA=DB 求证DC⊥AC 三角形ABC中,AB=AC,AE//BC,D为直线AE上任一点,求证DB+DC>2AB