1 5 13 25的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:20:25
1 5 13 25的通项公式
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1 5 13 25的通项公式
1 5 13 25的通项公式

1 5 13 25的通项公式
当 n=1,
f(n)=1
当n>=2,
f(n)=f(n-1)+4×(n-1)
如:
f(2)=f(1)+4×(2-1)=1+4×1=5
f(3)=f(2)+4×(3-1)=5+4×2=13
f(4)=f(3)+4×(4-1)=13+4×3=25
相邻两项的差为4的整数倍
a1=1
a2=a1+4×1
a3=a2+4×2
……
an=a(n-1)+4(n-1)
叠加,得
通项公式 an=1+2n(n-1)

等差数列

an=an-1+4n-4,则an-an-1=4n-4=bn,求bn的n项和sn,sn=an-a1=2n2-2n+1,an=2n2-2n+1