矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数)

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数) 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 矩阵A为n阶矩阵, 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 λ-矩阵A（λ）矩阵是n阶可逆矩阵,为什么它的n阶行列式因子为1? 证明：设A是n阶可逆矩阵,证明：（1）A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵（2) (A*)*=|A|的n-2乘以A 设n阶矩阵A的秩为1,证明A^2=tr(A)A 已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵 n阶矩阵A是n阶单位矩阵里的零全变成a.若矩阵A的秩为n-1,则a必为多少? A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2= A为n阶矩阵,若已知A^2=0矩阵,能否推出A的特征值全部为0? 设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激 关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵) 证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n 1、设A为m×n 矩阵,C是n 阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r,则矩阵B=AC的秩为_________.这个答案是多少呢?