线形代数 设A是n(n>=1)阶矩阵,若r(A)=1,证明A的n个特征值λ1=a11+a22+...+ann,λ2=3=...=λn=0.

线形代数 设A是n(n>=1)阶矩阵,若r(A)=1,证明A的n个特征值λ1=a11+a22+...+ann,λ2=3=...=λn=0. 线形代数题n*n线形代数方程,Ax=b,当系数矩阵A为非退化时,方程有唯一解为x= 证明是线性空间?设M是任一个域F上的n*n 矩阵 证：VM={A:A是F上的n阶矩阵，AM+MA'=0} ,则 VM构成一个线形空间。 高等代数的：设A是m × n阶实矩阵,证明：秩（A`A）=秩（A） 设A是n阶矩阵,|A|=2,且A中各行元素之和均为1,求A中毎列元素的代数余子式之和 设A是n(n>1)阶矩阵,A的n次方是A的伴随矩阵,若绝对值A=2,则绝对值3A*等于多少 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 有关大一线性代数 一道二次型的证明问题设A是n阶实矩阵,证明:A为正定矩阵的充分必要条件为存在n阶正定矩阵B,使A=B^2 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设A为n阶的对称矩阵,且|A|=1,则A为正交矩阵的充分必要条件是它的每个元等于自己的代数余子式aij=Aij 线形代数证明题证明:非齐次线性方程组∑aij xj=bi (i=1,2,……n) 对任意常熟b1,b2,……,bn都有解的充分必要条件是其系数矩阵A=(aij)n×n的行列式不为零 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 大一线性代数求解设n阶矩阵满足A2=A,r(A)=r(0 线形代数矩阵题A,B是n阶方阵,且A与B有相同的n个互异的特征根.证明：存在P,Q使A=QP,B=PQ,其中P,Q中有一个是可逆的. 设A为n阶矩阵,证明A^n=0的充要条件是A^(n+1)=0 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 设A是n阶的矩阵,证明:n 是不是有位叫“电灯”的 高等代数 矩阵论 设B是n阶方阵,满足B^（n-1）不等于零,B^n=0.证明：1.B的秩等于n-12.不存在n阶方阵A使得A^2=B第一题我已经做出来了,