作业帮证明矩阵A的平方等于I,A不等于I,则A+I不可逆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:56:23
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证明矩阵A的平方等于I,A不等于I,则A+I不可逆
证明矩阵A的平方等于I,A不等于I,则A+I不可逆
证明矩阵A的平方等于I,A不等于I,则A+I不可逆
证:由 A^2 = I 得 (A+I)(A-I)=0.
假如 A+I 可逆
等式两边左乘 (A+I)^-1 则得 A-I = 0
所以 A=I.
这与已知 A≠I 矛盾.
所以 A+I 不可逆.
A^2=I, A^2-I=0, (A-I)(A+I)=0, 若A+I可逆, 则A-I=0, A=I, 矛盾！因此A+I不可逆
A^2=I, A^{-1}=A (A的逆等于A）
...
证明矩阵A的平方等于I,A不等于I,则A+I不可逆
矩阵A的平方等于单位矩阵,求证r(I+A)+r(I-A)=n
若n阶矩阵A满足A的三次方等于3A(A-I）,证明I-A可逆,并求(I-A)的逆矩阵
若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明?
谁帮我解答一个题?若A矩阵满足A的平方减去A加上单位矩阵等于0,证明：A和I—A都可逆,并求它们的逆矩阵
刘老师你好.a是正交矩阵 为什么a的伴随也是正交矩阵呢.我算出来a的伴随和伴随的转置的积等于a行列式的平方,不等于i啊.打扰了
设a为n阶矩阵,证明:(i-a)(i+a+a的平方+……+a的m-1次方)=i-a的m次方
A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵
线代.设A满足 A平方-A-4I＝零矩阵 证明 A-I A-2I 都可逆.其中I是单位矩阵
矩阵A的三次方等于0 且A的平方不等于0 求A
什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A＝I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果等,那为什么A*A转置不等于I?
什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A＝I,可是反过来就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果成立的话,为什么A*A转置不等于I?
已知n阶矩阵A 满足A^2=A+6I,证明1).A的行列式不等于5 2).当A的行列式=72时,求n.已知n阶矩阵A 满足A^2=A+6I,证明1).A的行列式不等于5 2).当A的行列式=72时,求n.
1证明：如果A平方=A,但 A不等于E,则A必为奇异矩阵.
证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵
证明：设n阶矩阵A满足（A—I）（A I）则A为可逆矩阵
是否存在n阶矩阵A,B,使得AB=I但是BA不等于I的?
矩阵证明A是实对称矩阵,A平方等于0,证明等于0