作业帮设A为可逆矩阵,证明:如果A可相似对角化,则A的可逆阵也可以相似对角化
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 17:36:09
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设A为可逆矩阵,证明:如果A可相似对角化,则A的可逆阵也可以相似对角化
设A为可逆矩阵,证明:如果A可相似对角化,则A的可逆阵也可以相似对角化
设A为可逆矩阵,证明:如果A可相似对角化,则A的可逆阵也可以相似对角化
证明：A可相似对角化,则存在可逆矩阵P,使得
P^-1*A*P=^=[λi]
由于A为可逆矩阵,故λi≠0（否则A的行列式必为0）.
于是,对等式左右两边求逆,得
P^-1*A^-1*P=^(^-1)=[1/λi]
也即A的可逆阵也可以相似对角化,且相似变换矩阵仍可为P,对角化后矩阵对角线上各元素为P相似对角化后各元素的倒数.
存在P，有P^(-1)AP=B,B为对角矩阵，因为A可逆，故B可逆。两边取逆即证毕。
设A为可逆矩阵,证明:如果A可相似对角化,则A的可逆阵也可以相似对角化
设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化
已知矩阵A可对角化,证明A的伴随矩阵也可对角化A可逆,如题
证明：设矩阵A可相似对角化,则其转置矩阵A^（T）也可以相似对角化
设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化.
A为nxn的可对角化矩阵,证明：若B为任何和A相似的矩阵,则B可对角化
线性代数：证明:非零的幂零矩阵不可对角化设矩阵A的特征值为+1和-1，且A可相似对角化，证明A^2=I
证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化.
证明：如果矩阵A可对角化,则A~A'（A相似于A的转置）
求做大学数学题证明：设A为n阶矩阵,但 ,证明A不能相似对角化.
假设A为可逆矩阵,一定能相似对角化吗?
证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化.
如果矩阵A可逆,则A可对角化.对不对原因
矩阵A的特征值都为正负一,且可相似对角化,证明A^2=E
可对角化的N阶实可逆矩阵A,证明A可由两个对称的可逆矩阵的乘积表示具体证明过程
设矩阵A如图,可相似对角化,求x
设A,B可对角化,则AB=BA当且仅当存在可逆矩阵T,使得T^(-1)AT,T^(-1)BT为对角矩阵.
证明：设A为n阶矩阵,A不等于0但A的立方等于0 ,证明A不能相似对角化.高手些,帮帮忙~~