在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:42:09
在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值
xSnP~ns&&-dՈNBN63e3&l|齭 C ,&s(CRg㖦gaW*;e$LiDY,k M3]Jm>.j yKsf9JnO^]u.N.HƼsiڬz+-vgsĻzMp}  u&!9UV杴a>nߺM<^yb=T"B!$+_A(~=++O.%Ǒo)+=E4V(MBFzKuKjНH#-VbwXG! :eZآ5?!cJ/$ Ɓ*hlk\i$BoH 3z54?YBYi$ܤ_$VBXtMf) kks]06ml-m# ϛsȲ-//K#=I3Mkpr`U<pê

在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值
在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si
在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值

在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值

三角函数中的恒等变换应用；正弦定理；余弦定理．

I）整理题设中的等式可知sin2A−sin2B＝

2
sinA•sinC−sin2C,利用正弦定理把角的正弦转化成边,进而代入到余弦定理中即可求得cosB的值,进而求得B．
（II）根据cosA,利用同角三角函数基本关系求得sinA,进而根据．sinC=sin（A+B）利用正弦的两角和公式求得答案．

（I）∵sin2A−sin2B＝

2
sinA•sinC−sin2C,
由正弦定理得：a2−b2＝2
ac−c2,∴a2+c2−b2＝2
ac,
由余弦定理得：cosB＝a2+c2−b22ac
＝
2
2,又B∈（0,π）∴B＝π4

（II）cosA＝35
,所以sinA＝45
,
所以sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=7
2
10．

在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值 在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少 三角形ABC中,sinA^2+sinB^2 在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状 在三角形ABC中,面积S=sinA*sinB*cosC,且c=二分之根号2,则C=? 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状 在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状； 在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证：三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a