已知集合A={x,xy,(xy-1)/xy}B={0,|x|,y},且A=B,求 x,y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:41:12
已知集合A={x,xy,(xy-1)/xy}B={0,|x|,y},且A=B,求 x,y的值
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已知集合A={x,xy,(xy-1)/xy}B={0,|x|,y},且A=B,求 x,y的值
已知集合A={x,xy,(xy-1)/xy}B={0,|x|,y},且A=B,求 x,y的值

已知集合A={x,xy,(xy-1)/xy}B={0,|x|,y},且A=B,求 x,y的值
定义域xy≠0
因为A=B
所以(xy-1)/xy=0
得xy=1
所以此时A={x,1,0}
①若y=1,代入xy=1解得x=1,此时A={1,1,0}违反集合的互异性,舍去
②若|x|=1,解得x=±1
(1)x=1时,与①相同,舍去
(2)x=-1时,代入xy=1解得y=-1,此时A={-1,1,0},B={0,1,-1}满足A=B
综上:x=-1 y=-1

x=y=1或x=y=-1