作业帮求解一道 高数 三重积分 求图形面积的题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:29:48
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求解一道 高数 三重积分 求图形面积的题
求解一道 高数 三重积分 求图形面积的题
求解一道 高数 三重积分 求图形面积的题
题目是要求求面积吗?应该是求体积吧
z = 1 - x^2 - y^2,可知图形为一个由抛物线绕中心轴旋转180所围成的图形,开口向下,顶点是（0,0,1）
∫∫∫(x^2 + y^2 + z)dxdydz = ∫∫∫dxdydz = ∫（0,1）dz∫∫dxdy = ∫（0,1）dz*π(1 - z)
=∫（0,1）π(1 - z) dz = π(1 - 1/2 * 1^2) - π(0 - 1/2 * 0^2) = 1/2 π.
希望我的回答对你有所帮助~