求绝对值不等式,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:48:53
求绝对值不等式,
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我把答案黏贴过来吧!
｜│a│-│b│｜≤│a+b│≤│a│+│b│证明
悬赏分：0 - 解决时间：2010-8-29 16:26

提问者： 枫叶★散落 - 四级最佳答案检举 证明：∵2ab≤2│ab│
∴a^2+b^2+2ab≤a^2+2│ab│+b^2
即（a+b)^2≤(│a│+│b│)^2
∴│a+b│≤│a│+│b│
又：∵-2│ab│≤2ab
∴a^2+b^2-2│ab│≤a^2+2ab+b^2
即（│a│-│b│)^2≤(│a+b│)^2
∴││a│-│b││≤│a+b│
则∴││a│-│b││≤│a+b│≤│a│+│b│
千万注意ab≥,右边取=,ab≤0,左边取=
主要利用平方证明.
不知您是否满意?

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