作业帮如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,角ABC等于30度,AB=6,点D在AD的边上（不与点B、C重合）,且DA＝DE,则AD的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:47:11
如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,角ABC等于30度,AB=6,点D在AD的边上（不与点B、C重合）,且DA＝DE,则AD的取值范围是
如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,角ABC等于30度,AB=6,点D在AD的边上（不与点B、C重合）,且DA＝DE,则AD的取值范围是
如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,角ABC等于30度,AB=6,点D在AD的边上（不与点B、C重合）,且DA＝DE,则AD的取值范围是
你的题有问题吧,你没有图没法看啊,点D在AD上,这个条件跟没给一样啊,D当然要在AD伤了啊
∵在Rt三角形ABC中，角ABC等于30度，AB=6
∴BC=3
∴AC=根号下30
∴根号下30＜AD＜6
首先求最小值，
根据题意可知DE的最小值只有当DE平行AC时才会出现。
如此可求得AE=2√3。进而求得DE=2。
其次求最大值，分析题意应得：因为△ADE为等腰三角形，所以只有当∠DAE为
最大值60° 时，DE有最大值（角度越大，对应的边越长）。可解得DE=3(此时E与C重合)
因为E不与点B、C重合，所以2≤AD＜3.
求采...
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首先求最小值，
根据题意可知DE的最小值只有当DE平行AC时才会出现。
如此可求得AE=2√3。进而求得DE=2。
其次求最大值，分析题意应得：因为△ADE为等腰三角形，所以只有当∠DAE为
最大值60° 时，DE有最大值（角度越大，对应的边越长）。可解得DE=3(此时E与C重合)
因为E不与点B、C重合，所以2≤AD＜3.
求采纳！
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∵在Rt三角形ABC中，角ABC等于30度，AB=6
∴BC=3
∴AC=根号下30
∴根号下30＜AD＜6
。那么，
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设AD＝x，则\x09 (1)作DF⊥BC于F，当DA＝DF＝x， 因为∠B＝30°，故DB=2DE=2x, 由AB=AD+DB=x+2x=6，得3x=6,x=2. 即AD＝2. 可见，当E与F重合时，AD＝DE； 这时，如果D点继续向A点移动，则无论E点在哪，都有 AD＜DF≤DE，即AD＜DE无法达到AD＝DE的目的，故 AD的最小值是2. (2)当D在(1)的基础上继续向B点移动，则AD＞DF，而DE≥DF， 这时在BC上总有点E能满足条件 AD＝DE， 直到D无限接近点B都是这样，即AD＜AB＝6； 综上所述，AD的取值范围是 2≤AD＜6. *方法说明：本题可用以D为圆心的圆与BC边是否有交点讨论更为直观.