将函数在给定的点a处展开成泰勒级数a=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:59:15
将函数在给定的点a处展开成泰勒级数a=0
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将函数在给定的点a处展开成泰勒级数a=0
将函数在给定的点a处展开成泰勒级数
a=0

将函数在给定的点a处展开成泰勒级数a=0
>>syms x
>>s=taylor(x/sqrt(1-x),n) %n-1阶泰勒级数展开
s =
(n - x)^2*((3*n)/(8*(1 - n)^(5/2)) + 1/(2*(1 - n)^(3/2))) - (n - x)^3*((5*n)/(16*(1 - n)^(7/2)) + 3/(8*(1 - n)^(5/2))) + (n - x)^4*((35*n)/(128*(1 - n)^(9/2)) + 5/(16*(1 - n)^(7/2))) - (n - x)^5*((63*n)/(256*(1 - n)^(11/2)) + 35/(128*(1 - n)^(9/2))) - (n/(2*(1 - n)^(3/2)) + 1/(1 - n)^(1/2))*(n - x) + n/(1 - n)^(1/2)
>> s=taylor(x/sqrt(1-x),6) %举例5阶
s =
(35*x^5)/128 + (5*x^4)/16 + (3*x^3)/8 + x^2/2 + x

x/√(1-x)
=1/√(1-x)-√(1-x)
显然，其一阶导数为
1/2(1-x)^(-3/2)+1/2*(1-x)^(-1/2)
其二阶导数为
1/2*3/2(1-x)^(-5/2)-1/2*1/2*(1-x)^(-3/2)
其n阶导数为
1/2*3/2*...(2n-1)/2*(1-x)^(-(2n+1)/2)+
(-1)^...

全部展开

x/√(1-x)
=1/√(1-x)-√(1-x)
显然，其一阶导数为
1/2(1-x)^(-3/2)+1/2*(1-x)^(-1/2)
其二阶导数为
1/2*3/2(1-x)^(-5/2)-1/2*1/2*(1-x)^(-3/2)
其n阶导数为
1/2*3/2*...(2n-1)/2*(1-x)^(-(2n+1)/2)+
(-1)^(n-1)*1/2*1/2*...（2n-1)/2*((1-x)^[(1-2n)/2)]
在给定的点a处展开成泰勒级数
=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f^(n)(a)(x-a)^n/n!+...
代入x=0
=0+x+1/4x^2+...+[1/2*3/2*...(2n-1)/2+(-1)^(n-1)*1/2*1/2*(2n-1)/2]x+...

收起

给你看个图，你就明白了。

将函数在给定的点a处展开成泰勒级数a=0 展开成泰勒级数（taylor series)将1/(x^2+1)展开成泰勒级数~~a=0 泰勒级数在哪点展开有区别吗把一个函数用泰勒级数展开,不同的展开点有什么区别吗?比如在x=0处展开,和在x=1处展开, a^(1/2)能展开成泰勒级数或洛朗级数吗?如果能,怎么展开?在a=0处展开 利用函数运算将f(x)=(a+x)ln(1+x) 在x0=0处展开为泰勒级数 求过程 复变函数,高数:将函数1/z在点z=-1处展开为泰勒级数, 对数函数的泰勒级数展开式,展开方法!如题：将函数f(z)=ln(z2-3z+2)在z=0处展开为泰勒级数! 将函数在指定点展开成泰勒级数.第四题! 1、将x^4/(1-x)展开成x的幂级数2、将f(x)=lnx,x.=2在指定点处展开成泰勒级数. f(x)=cos(x+a),在x=0处展开为泰勒级数 cos(x+a)在x=0处展开为泰勒级数要详细步骤 将函数f(z)=1/(z+2)(z+1)在z=a的领域内展开为泰勒级数 泰勒级数问题利用函数运算将下列函数在指定点展开为泰勒级数.f(x)=1/(1-x),x=-1 将函数f（z）=1/（z^3+1),在Z0=0展开成泰勒级数 f(x)=(a+x)ln(1+x),在x=0处展开成泰勒级数, 泰勒级数与罗朗级数的区别是不是在展开点不同,泰勒是在0点展开 求实函数y=ln(1+x^2)展开成中心在x=1点的泰勒级数 请问在高等数学的无穷级数题目中:将函数展开成泰勒级数和将函数展开成幂级数是一个意思吗?请给出稍微详细点的解释,