数列问题 已知数列{an}是等差数列,Cn=an^2-a(n+1)^2(n属于N*)如果a1+a3+...+a9=30,a2+a4+...+a10=35-5k(k为常数）,试写出数列{Cn}的通项公式;

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:06:59
数列问题 已知数列{an}是等差数列,Cn=an^2-a(n+1)^2(n属于N*)如果a1+a3+...+a9=30,a2+a4+...+a10=35-5k(k为常数）,试写出数列{Cn}的通项公式;
xRMo@+>#›K8siaoVQ% 5KE4"@-RI-~nN ݵQR훷vfnqMq41{LCO)-&E,f=N(cDMV\\拃%Ο'u4Mݠء]m0O"Ma*7Gx^rˏs1*ûǭS b[n|k 41:^eS ]ȵXM[&\~g6p&me߷;66Ze#ɞ%fA36Qﭬ/1`EѠ.N'T۟MLʫ²TguI2o3GzF9C5j fLq cHhd (Vkcg0` wIqG^P<;,[:Nm# #2%])Q'&2uAUq_;uDnE@9NdY}!ODeW"=C K%.

数列问题 已知数列{an}是等差数列,Cn=an^2-a(n+1)^2(n属于N*)如果a1+a3+...+a9=30,a2+a4+...+a10=35-5k(k为常数）,试写出数列{Cn}的通项公式;
数列问题 已知数列{an}是等差数列,Cn=an^2-a(n+1)^2(n属于N*)
如果a1+a3+...+a9=30,a2+a4+...+a10=35-5k(k为常数）,试写出数列{Cn}的通项公式;

数列问题 已知数列{an}是等差数列,Cn=an^2-a(n+1)^2(n属于N*)如果a1+a3+...+a9=30,a2+a4+...+a10=35-5k(k为常数）,试写出数列{Cn}的通项公式;
由于数列{an}是等差数列,则：an=a1+(n-1)d
由等差数列前n项和公式：S=n*a1+n(n-1)d/2
a1+a3+...+a9=5*a1+5*4*2d/2=30（公差D=2d）
a2+a4+...+a10=5*a2+5*4*2d/2=35-5k（公差D=2d）
解得：d=1-k ,a1=2+4k
Cn=an^2-a(n+1)^2=(an-a(n+1))*(an+a(n+1))
=(-d)*(a1+(n-1)*d+a1+n*d)
=(-d)*(2a1+2nd-d)
= -d*2a1-(2n-1)d^2
= -2(1-k)*(2+4k)-(2n-1)*(1-k)^2
=(k-1)(9k+3+2n-2nk)

a1=2+4k d=1-k Cn=a1+(n-1)d

题目有问题a(n+1)其中a是什么意思

a2-a1+a4-a3+...+a10-a9=5d=5-5k
d=1-k
3a5=30 a5=10
a5=a1+4d
10=a1+4-4k
所以a1=6+4k
cn=an^2-a(n+1)^2
=(a1+(n-1)d)^2-(a1+nd)^2
乘开化简后带入a1和d

已知数列an是等差数列,首项a1 等差数列的证明问题已知数列{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2，求证数列{an}是等差数列。 已知数列an即使等差数列又是等比数列,求证该数列是非零常数列 已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An*Bn,那数列{Cn}是等差数列吗 已知数列｛lg an｝为等差数列,求证｛an ｝是等比数列已知数列｛lg a 已知数列｛lgAn｝是等差数列,求证｛An｝是等比数列 已知数列｛lgAn｝是等差数列,求证｛An｝是等比数列 已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比 已知数列{an}中,an=7^n+2,求证:数列{lgan}是等差数列 已知数列{an}是等差数列,cn=an2-A2n-1 证明数列是等差数列已知：数列{an}的Sn=nan(n是正整数),证明{an}是等差数列. 数列：已知等差数列{an}的首相a1 已知数列an是等差数列,且bn=an+a（n+1）.求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A（n+1）.求证数列{Bn}是等差数列过程,谢谢 高一数学问题：已知数列{An}的前n项和为Sn=n^2+3n,求证：数列{An}是等差数列. 已知数列{bn}是等差数列,a>0,求证数列{an的b次方}是等比数列 若数列{an},{bn}都是等差数列,s,t 为已知常数,求证数列{ s an+t bn}是等差数列 已知数列｛an｝是等差数列,且a3＝5,a5＝9,Sn是数列｛an｝的前n项和.问题；求数列｛an｝的通项公式an前n项和Sn。