作业帮三个数1/a 1 1/c 成等差数列,而三个数a^2 ,1 ,c^2 成等比数列.则(a+c)/(a^2+c^2)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:14:00
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三个数1/a 1 1/c 成等差数列,而三个数a^2 ,1 ,c^2 成等比数列.则(a+c)/(a^2+c^2)=?
三个数1/a 1 1/c 成等差数列,而三个数a^2 ,1 ,c^2 成等比数列.则(a+c)/(a^2+c^2)=?
三个数1/a 1 1/c 成等差数列,而三个数a^2 ,1 ,c^2 成等比数列.则(a+c)/(a^2+c^2)=?
根据等差数列的等差中项性质有
1/a+1/c=1*2=2①
根据等比数列的等比中项性质有
a^2*c^2=1^2=1②
所以a*c=1或-1,即a=1/c或a=-1/c
带入①中,1/a+a=2或1/a-a=2,
第二个式子无解,所以a=-1/c不成立,所以a=1/c③
解得,a=1或-1（带入后矛盾,舍）
所以a=1,c=1
(a+c)/(a^2+c^2)=(1+1)/(1+1)=1
1/a+1/c=2
a^2×c^2=1
解得a=1,c=1
所以(a+c)/(a^2+c^2)=1
三个数1/a 1 1/c 成等差数列,而三个数a^2 ,1 ,c^2 成等比数列.则(a+c)/(a^2+c^2)=?
三个数1/a,1,1/c成等差数列,而三个数a^2,1,c^2成等比数列,求(a+c)/(a^2+c^2)写下过程~~
三个数1/a,1,1/c成等差数列,而三个数a^2,1,c^2成等比数列,求(a+c)/(a^2+c^2)的值
已知a不等于c,三个数a,1,c成等差数列,三个数a^2,1,c^2成等比数列,求a+c/a^2+c^2
若三个数1/a,1,1/c成等差数列,且三个数a^2,1,c^2成等比数列,则a+c/a^2+c^2=
已知三个数a^2,b^2,c^2成等差数列,求证b+c分之1,c+a分之1,a+b分之1也成等差数列
若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别为多少
在-1和7之间依次插入三个数a,b,c,使这五个数成等差数列,求此数列
在-1与7之间顺次插入三个数a,b,c使这五个数成等差数列,求此数列
在1与—7之间顺次插入三个数a,b,c使着五个数成等差数列,求此数列
在-1与-7之间顺次插入三个数a,b,c使这五个数成等差数列,则这个数列为?
在-1到7之间顺次插入三个数a、b、c使这五个数成等差数列则这个数列为
已知三个数a,b,c成等比数列,他们的乘积等于8,且a+1,b+1,c又成等差数列,求此三个数
设三个数a,b,c成等差数列,其和为6,又a,b,c+1成等比数列,求此三个数
设三个数a,b,c成等差数列,其和为6,又a,b,c+1成等比数列,求此三个数
三个数a.b,c成等差数列,且公差不为0,求：1/a,1/b,1/c,不可能成等差数列.
1 4个数 前三个数成等差数列,后三个数成等比数列 第一个与第四个数的和是37,第二个与第三个数的和是36,求这四个数2 已知A方 B方 C方成等差数列,求1/B+C 1/C+A 1/A+B也成等差数列
a,b,c三个数成等差数列,而c,a,b成等比数列,则a:b:c的值为?