把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转等到正方形AEFG,边FG与BC交于点H,试问线段HG与线段HB相等么?猜想后证明据说我这图非法。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:35:13
把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转等到正方形AEFG,边FG与BC交于点H,试问线段HG与线段HB相等么?猜想后证明据说我这图非法。
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把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转等到正方形AEFG,边FG与BC交于点H,试问线段HG与线段HB相等么?猜想后证明据说我这图非法。
把正方形ABCD绕着点A,
按顺时针方向旋转等到正方形AEFG,

边FG与BC交于点H,试问线段HG与线段HB相等么?猜想后证明

据说我这图非法。

把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转等到正方形AEFG,边FG与BC交于点H,试问线段HG与线段HB相等么?猜想后证明据说我这图非法。

结论HG=HB
证明：连接AH
∵正方形AEFG是由正方形ABCD旋转得到的
∴∠AGH=∠ABH=90&#186;
∵在Rt△AGH和Rt△ABH中

   AG=AB,AH为公共边HL（在直角三角形中说的,直角三角形的一条直角边和一条斜边对应相等）

∴△AGH≌△ABH
∴HG=HB

证明：
线段HG与线段HB相等。
连接AH
Rt△AGH和Rt△ABH中，AG=AB ， AH=AH
∴Rt△AGH≌Rt△ABH
∴HG=HB

相等
证明：
连接AH
在Rt△ABH和Rt△AGH中
∠ABH＝∠AGH＝90°
AB＝AG
AH＝AH
∴Rt△ABH≌Rt△AGH
∴BH＝GH

他们做的都不对两边必须是夹角才全等连接GB，三角形AGB是等腰三角形。
角AGB=角ABG
角AGH=角ABH=90 角HGB=90-角AGB 角HBG=90-角ABG
角HGB=角HBG
三角形GBH是等腰三角形
HG=HB

连接AH,再通过HL证明三角形△AGH≌△ABH,由此得出HG=HB

（全等的条件已帮你标出来了）