已知直线l垂直与x轴,且交抛物线y2=4x于点A、B且AB绝对值=4根号3,求直线AB的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:22:38
已知直线l垂直与x轴,且交抛物线y2=4x于点A、B且AB绝对值=4根号3,求直线AB的方程
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已知直线l垂直与x轴,且交抛物线y2=4x于点A、B且AB绝对值=4根号3,求直线AB的方程
已知直线l垂直与x轴,且交抛物线y2=4x于点A、B且AB绝对值=4根号3,求直线AB的方程

已知直线l垂直与x轴,且交抛物线y2=4x于点A、B且AB绝对值=4根号3,求直线AB的方程
l垂直于x轴,所以A,B对称(不妨设A在上)
因为|AB|=4根号3,所以A点纵坐标为2根号3
则带入抛物线方程可求得x=3 ,则直线AB方程为x=3

易知直线AB垂直于x轴
不妨令直线AB:x=m
因抛物线开口向右,显然m>0
联立直线与抛物线方程得y^2=4m
解得y=±2√m
于是|AB|=4√m
即有4√m=4√3
即m=3
所以直线AB的方程为x=3

∵直线l垂直与x轴
∴可设直线l方程为:x=k
又∵直线l交抛物线y²=4x于点A、B
则y²=4k,解得:y=±2√k
又∵|AB|=4√3
∴2√k-(-2√k)=4√3
即k=3
∴直线AB方程为:x=3

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∵直线l垂直与x轴
∴可设直线l方程为:x=k
又∵直线l交抛物线y²=4x于点A、B
则y²=4k,解得:y=±2√k
又∵|AB|=4√3
∴2√k-(-2√k)=4√3
即k=3
∴直线AB方程为:x=3

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∵直线l垂直与x轴
∴我们可假设 直线I为x=t (t>0)
又∵与交抛物线y2=4x于点A、B
∴x=t代入抛物线
y^2=4t解得 y1=2√t y2=-2√t
∵AB绝对值=4根号3
即y1-y2=4√3=4√t
得t=3
直线AB的方程为x=3
希望我的回答对你有帮助,谢谢

已知直线l垂直与x轴,且交抛物线y2=4x于点A、B且AB绝对值=4根号3,求直线AB的方程 已知直线l与抛物线y2=8x交于AB两点,且l经过抛物线焦点.求ABO面积最小时直线l方程 请教关于圆锥曲线的题目已知抛物线y2=4x,直线L交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两不同点,若L‘是过点M(2,3/2)且垂直于x轴的一条直线是否存在L,使得AB被L'平分,若存在,求出L的斜率的;若不存在,请说 已知抛物线y2=8x,斜率k的直线l经过焦点F且与抛物线交与A、B两点求弦长AB 如图所示,已知直线l:y=kx+b(k≠0,b>0)交抛物线C:y=1/2x^2于A(x1,y1),b(x2,y2)两点,分别与x轴和y轴交于点P,且y1y2=1/4(1)求证,直线l过抛物线的焦点 (2)是否存在直线l, 已知抛物线的方程为y2=4x,F为抛物线的焦点(1)求圆心在抛物线上,且与x轴相切的圆的标准方程(2)如图所示,过点A(2,0)的直线l与抛物线交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向量FR 已知抛物线y^2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交与A,B两点,且直线l与x轴交与点C 已知抛物线y2=4x及点P(2,2),直线l的斜率为1且不过点P,与抛物线交于点A,B,(1)求直线l在y轴上截距的取值范围;(2)若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明:AD,BC交于定点. 已知抛物线y2=-2x,直线l经过点(-1,0),且与抛物线交于A、B,若|AB|=2根号6,则直线l的倾斜角为_______ 已知抛物线方程为y方等于8x,直线l过抛物线的焦点F,且垂直于x轴,l与抛物线交于A,B两点,求AB的长度已知 已知抛物线y=x2,直线l过抛物线的焦点且与抛物线分别交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点 (1)求证:x1x2=-4分之1(2)若抛物线上存在点p(x0,y0),使得AP垂直于BP,求直线AB的斜率k的取值范围 已知抛物线C:y2=4x 的准线与x轴交与M点,F为抛物线的焦点,过M点斜率为k的直线l与抛物线交与A B两点.是否存在这样的k,使得抛物线C上总存在Q(x,y)满足QA垂直于QB,若存在,求k的取值范围;若不存 已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q.若直线l与抛物线恰有一个交点,求l 已知直线l与抛物线y^2=8x交于B(x1,y1)C(x2,y2)两点,且y1y2=16,则直线l必经过对称轴上一定点A,A的坐标为? 已知直线l垂直于x轴,且交抛物线y^2=4x于A.B两点,且AB的绝对值=4根号3,求直线AB方程 已知直线L垂直于X轴 且交抛物线Y^2=4X于AB两点 且AB=4根号3 求直线AB的方程 过点(0,4)作圆x平方+y平方=4的切线L,若L与抛物线Y2=2px(p>0)交于A,B,且OA垂直于OB 求抛物线方程 过点(0,4)作圆x平方+y平方=4的切线L,若L与抛物线Y2=2px(p>0)交于A,B,且OA垂直于OB 求抛物线方程