已知数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n2+n),求an用累加法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:32:18
已知数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n2+n),求an用累加法
x){}KMcl6'$ӑm~Om"q|gOY|] mjTO`SP/StFk4:^ Q V 6HPV===*#]KF`]/.z gZ 7 ,ʷ57s @Nj

已知数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n2+n),求an用累加法
已知数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n2+n),求an
用累加法

已知数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n2+n),求an用累加法
a(n+1)-an=1/n-1/(n+1)
所以
an-a(n-1)=1/(n-1)-1/n
...
a2-a1=1-1/2
上面式子相加
an-a1=1-1/n
an=3/2-1/n