作业帮已知a,b,c是正实数,若3a+3b+2c=3,求（a+b）（b+c）（c+a）的最大值,用高中的不等式或柯西不等式解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:14:44
xŐOj@ůad\frK H"AB["uTi{q+/F#{7/#pL1 W3< E͡HՇ"E
{I[0_w ݦH0]o㔋Y| Gh A
JIqloL\ ʐ+ԃwN9 H P?-_-}U'ܹe/X]G\2
已知a,b,c是正实数,若3a+3b+2c=3,求（a+b）（b+c）（c+a）的最大值,用高中的不等式或柯西不等式解
已知a,b,c是正实数,若3a+3b+2c=3,求（a+b）（b+c）（c+a）的最大值,用高中的不等式或柯西不等式解
已知a,b,c是正实数,若3a+3b+2c=3,求（a+b）（b+c）（c+a）的最大值,用高中的不等式或柯西不等式解
3a+3b+2c=2（a+b）+（b+c）+（a+c）=3
≥3[2(a+b)(b+c)(a+c)]^(1/3)
得（a+b)(b+c)(c+a)≤1/2,当2（a+b）=b+c=c+a=1,即a=b=1/4,c=3/4时等号成立