三角形ABC中,A、B、C三个顶点的坐标分别为A（3,7）,B（-4,3）C（1,4）,求三角形ABC的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:26:32
三角形ABC中,A、B、C三个顶点的坐标分别为A（3,7）,B（-4,3）C（1,4）,求三角形ABC的面积.
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三角形ABC中,A、B、C三个顶点的坐标分别为A（3,7）,B（-4,3）C（1,4）,求三角形ABC的面积.
三角形ABC中,A、B、C三个顶点的坐标分别为A（3,7）,B（-4,3）C（1,4）,求三角形ABC的面积.

三角形ABC中,A、B、C三个顶点的坐标分别为A（3,7）,B（-4,3）C（1,4）,求三角形ABC的面积.
向量AB=(-7,-4）,向量AC=（-2,-3）,向量AB*向量AC=33=AB*AC*cos角BAC,可求出cos角BAC,而S=AB*AC*sin角BAC.

过A,B,C三点分别做X轴的垂线用大梯形的面积减去其中两个小梯形的面积即为所求！可得其面积为6.5

如图所示，

（1）先求AB所在直线的方程：

设方程为Y＝KX+b

将A（3，7），B（-4，3）代入可求出K＝4/7，b=37/7

所以方程为Y＝4/7X+37/7

（2）再求M点的坐标：

当X＝1时Y＝41/7

所以M（1，41/7）

（3）然后求三角形的底边CM：

由C（1，4）和M（1，41/7），可知CM＝41/7－4＝13/7

（4）最后求三角形ABC的面积：过B点作X轴的平行线，过A点作Y轴的平行线，两平行线相交于点E，则它们一定互相垂直，则BE是△AMC和S△BMC高的和(h1+h2)

S△ABC＝S△AMC+S△BMC

            ＝1/2*CM*h1+1/2*MC*h2

            ＝1/2*CM*(h1+h2)

            ＝1/2*CM*BE

            ＝1/2*13/7*7

            ＝13/2

            ＝6.5

三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,7)B(-4,3)C(1,-4),求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写 已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积 已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2).（1）判断三角形ABC的形...在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2).（1）判断三角形ABC的 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求三角形ABC重心G的坐标 三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1)B(1,-3)C(4,-5)求三角形ABC的面积 在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2.2)B(2.1)C(3.2)该三角形是?BC的长是 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2),判断 如图,在平面直角坐标系XOY中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(6,0),C(0,4 三角形ABC的三个顶点的坐标是A(4,1)B(-7,3)C(-4,7),求外接圆方程 三角形ABC的三个顶点A(6,1)B(-2,3)C(0,-5) 求 （1）三角形ABC的重心坐标 （2）三角形ABC的外心坐标 （3）三三角形ABC的三个顶点A(6,1)B(-2,3)C(0,-5) 求 （1）三角形ABC的重心坐标 （2）三角形ABC的外心坐 1.已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(1,2),B(2,3),C(-2,5)求cosA 三角形ABC三个顶点坐标是A(-1,5).B(-2,-2).C(5,5),求其外接圆的方程! △ABC三个顶点A(2,3),B(5,3),C(2,7),求三角形内心I的坐标 △ABC三个顶点A(2,3),B(5,3),C(2,7)求三角形内心I的坐标