作业帮解不等式|x+1|+|x|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:22:51
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解不等式|x+1|+|x|
解不等式|x+1|+|x|
解不等式|x+1|+|x|
想办法去绝对值号,找出零点-1,0
当x＜-1时-x-1-x＜2 x＞-3/2 所以-3/2＜x＜-1
当-1≤x≤0时x+1-x＜2 所以-1≤x≤0
当x＞0时,x+1+x＜2 x＜1/2所以0＜x＜1/2
综上可得 -3/2＜x＜1/2
结合数轴
数轴上,到点-1和点0的距离的和小于2
(2-1)÷2=0.5
0+0.5=0.5
-1-0.5=-1.5
-1.5＜x＜0.5
|x+1|<2-|x|两边分别平方就可以解出来了
gd
考虑他的几何意义，x+1的绝对值表示x到-1的距离[x-（-1）]， x的绝对值表示x到0的距离，他俩的距离之和小于2即可，在数轴上画出来可以直接看出来
分段去绝对值号
1）x<-1时
-x-1-x<2
-2x<3
x>3/2
无解
2)-1<=x<=0时
x+1-x<2
1<2
恒成立
所以-1<=x<=0
3)x>0时
x+1+x<2
2x<3
x<3/2
解为0