Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+...+(2n-1)2^n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:36:52
Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+...+(2n-1)2^n
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Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+...+(2n-1)2^n
Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+...+(2n-1)2^n

Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+...+(2n-1)2^n
Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n
2Sn=1*2^2+3*2^3+...+(2n-1)*2^(n+1)
相减得
-Sn=1*2+2*2^2+2*2^3+..+2*2^n-(2n-1)*2^(n+1)
=1*2+[2*2^2+2*2^3+..+2*2^n]-(2n-1)*2^(n+1)
之后[]里的用等比数列求和公式算
化简得sn=2 (3 - 3*2^n + n*2^(1 + n) )