已知函数f(x)=a-2/(2^x+1)是奇函数(1)求a的值(2)求函数f(x)的值域(3)判断f(x)的单调性,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:27:32
已知函数f(x)=a-2/(2^x+1)是奇函数(1)求a的值(2)求函数f(x)的值域(3)判断f(x)的单调性,并证明
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已知函数f(x)=a-2/(2^x+1)是奇函数(1)求a的值(2)求函数f(x)的值域(3)判断f(x)的单调性,并证明
已知函数f(x)=a-2/(2^x+1)是奇函数
(1)求a的值
(2)求函数f(x)的值域
(3)判断f(x)的单调性,并证明

已知函数f(x)=a-2/(2^x+1)是奇函数(1)求a的值(2)求函数f(x)的值域(3)判断f(x)的单调性,并证明
1、函数为奇函数,所以f(0)=1带入即可求的a=1
2、f(x)=1-2/(2^x+1)
另t=2^x(t>0),则f(t)=1-2/(t+1)
根据反比例图像得-1

1:函数为奇函数,所以f(x)=f(-x),带入即可求的a=1

2:由上问得a=1,带入函数,因为2^x>0,所以2^x+1>1,所以2/(2^x+1)<2,

   1-2/(2^x+1)>-1,又因为当x趋于无穷,2/(2^x+1)≈0,所以1-2/(2^x+1)<1

      综上得-1<f(x)<1。

3:可以求导f(x),求导结果如图,求导结果为f'(x)>0,所以函数为单调递增

第一个:函数是奇函数(x属于R),那么f(x)可以等于0,a=1
第二个:忘了
第三个:同上
.......

因为是奇函数 所以f(0)=0 代入得到a=1至于单调行的根据其性质自己想想