已知函数f(x)=√3sin(πx)/k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x²+y²=k²上则f(x)的最小正周期是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:35:20
已知函数f(x)=√3sin(πx)/k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x²+y²=k²上则f(x)的最小正周期是?
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已知函数f(x)=√3sin(πx)/k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x²+y²=k²上则f(x)的最小正周期是?
已知函数f(x)=√3sin(πx)/k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x²+y²=k²上
则f(x)的最小正周期是?

已知函数f(x)=√3sin(πx)/k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x²+y²=k²上则f(x)的最小正周期是?
题目应该是f(x)=√3sin[(πx)/k]
当πx/k =π/2时,y的最大值为√3 此时x=k/2
当πx/k=-π/2时,y的最小值为-√3 此时x=-k/2
将其代入圆方程(k/2)^2+3=k^2
k^2 =4
k=±2
函数的周期为2π/(π/k)=2k 最小正周期则为4

当πx/k =π/2时,y的最大值为√3 此时x=k/2
当πx/k=-π/2时,y的最小值为-√3 此时x=-k/2
将其代入圆方程(k/2)^2+3=k^2
k^2 =4
k=±2
函数的周期为2π/(π/k)=2k 最小正周期则为4