若三角形ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 10:27:50
若三角形ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高是
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若三角形ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高是
若三角形ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高是

若三角形ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高是
因为AB²=25,BC²=144,AC²=169,
25+144=169
所以△ABC是直角三角形,AC是斜边,(勾股定理逆定理)
设AC边上的高为h,由面积不变,得,
(1/2)*AB*BC=(1/2)*AC*h,
所以h=AB*BC/AC=60/13