作业帮求过程! 高一数学 !
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:26:15
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求过程! 高一数学 !
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求过程! 高一数学 !
复合函数的考查
∵0＜1/3＜1
∴f(x)为减函数
即当ax² - 4x +3增大时,f(x)减小,反之亦然；
a = -1带入原函数得：
f(x) = (1/3)^（-x² -4x + 3）
对-x² - 4x + 3求导得：
-2x - 4
令-2x - 4＞0
解得：x＜-2
即原函数f(x)的单调递减区间为x∈（-∞,-2）,单调递增区间为x ∈（-2,+∞）
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.f(x)=3^(-ax^2+4x-3) 有最大值3,
则 u=-ax^2+4x-3 是先增后减；
∴-a0
且在 u 的对称轴x=2/a处取到最大值,且u最大值为1
X=2/a带入u得：
u=-4/a+8/a-3=1
∴ a=1