作业帮三个数成等比数列,若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第3项加32又成等比数列,这三个数是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:37:13
三个数成等比数列,若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第3项加32又成等比数列,这三个数是?
三个数成等比数列,若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第3项加32又成等比数列,这三个数是?
三个数成等比数列,若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第3项加32又成等比数列,这三个数是?
设中间的等差是a-d,a,a+d
则开始等比是a-d,a-4,a+d
所以(a-4)^2=(a+d)(a-d)
a^2-8a+16=a^2-d^2
a=(d^2+16)/8
后面等比是a-d,a,a+d+32
a^2=(a-d)(a+d+32)=a^2-d^2+32a-32d
d^2+32d=32a=32(d^2+16)/8=4d^2+64
3d^2-32d+64=0
(d-8)(3d-8)=0
d=8,d=8/3
a=(d^2+16)/8=10,26/9
所以是
2,6,18和2/9,-10/9和50/9
三个数成等比数列，设为：a,aq,aq^2
a,aq+4,aq^2成等差数列，得到：2(aq+4)=a+aq^2。。。。。。(1)
把这个数列的第三项加32又成等比数列,得到：
a,aq+4,aq^2+32成等比数列，即:(aq+4)^2=a(aq^2+32)。。。。。(2)
把(2)化简，得aq=4a-2.。。。。。.(3)
代入（1）,得：2(4a-2+...
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三个数成等比数列，设为：a,aq,aq^2
a,aq+4,aq^2成等差数列，得到：2(aq+4)=a+aq^2。。。。。。(1)
把这个数列的第三项加32又成等比数列,得到：
a,aq+4,aq^2+32成等比数列，即:(aq+4)^2=a(aq^2+32)。。。。。(2)
把(2)化简，得aq=4a-2.。。。。。.(3)
代入（1）,得：2(4a-2+4)=a+(4a-2)q
即：2q=9a-12。。。。。(4)
消q，得：
9a^2-20a+4=0
a=2或2/9
当a=2时，得q=3,此时这三个数为：2,6,18.
当a=2/9时，得q=-5,此时这三个数为：2/9,-10/9,50/9.
希望我的回答能够让您满意
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妈的。把等差和等比数列的公式给我，肯定能算出来。
设a1,a1q,a1q^2
2*(a1q+4)=a1+a1q^2
(a1q+4)^2=a1*(a1q^2+32)
解得：a1=2,q=3
或a1=2/9,q=-5
即：2，6，18 或2/9,-10/9,50/9