如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 17:25:45
如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6
xSNQ~BW{iIv>fwK֘xE A* (rA ƴGȞvg+411p77|;g6Q'_IÑz4~*jYZUaIRiy{+i#T,ZF5^V*9ˌDqjYOr99T||xgPR)=ysP,f*31(柏Y3SB1o/ âD"XE"|89`ɌG$9b(GMq>.NT#j;-bF^1orQdG{\+H2HJTTu;3[XxLwKyΞ{``hAx? ]VwSz%irϿ@$02:5EӺ ˤs!5fmnH="|0;j$¿IݳnchabLhGK(ަEF3I#}+(t,zx? |Ky 7dG F1`iWG|.4PmP(/v{'@22*wݵV`w޷Ny7 owܛorYpI#eF:|w6V!P4TKr5pS6瞳jR]"#bWp;66@B?@Ӆ<ֺw@F4 b @ckc]1,}|S")Pv2:̪E 'rɘ?

如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6
如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6

如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6
由条件知四边形ABCD为等腰梯形 ∠AOB = ∠COD 令∠1 = ∠AOB；∠2 = ∠AOD；∠3 = ∠BOC；圆半径为R 四弧的等式同乘R得到 2∠1 = ∠2 + ∠3 又 2∠1 + ∠2 + ∠3 = 2π 得∠2 + ∠3 = π 解法一：AD = 2Rtan(∠2/2) = 4 BC = 2Rtan(∠3/2) = 2Rtan((π - ∠2)/2) = 2Rctan(∠2/2) = 6 AD*BC = 4R^2 = 24 R = √6 AD/BC = tan^2(∠2/2) = 2/3 tan(∠2/2) = √6/3 tan(∠3/2) = ctan(∠2/2) = √6/2 梯形的高 h = R(ctan(∠2/2) + ctan(∠3/2)) = √6(√6/2 + √6/3) = 5 梯形面积 = (4+6)*5/2 = 25 解法二：设E是AD的中点,F是BC的中点,连接EO,FO △AOD与△COB是等腰三角形 所以EO,FO分别平分∠2,∠3,且△EOD与△COF是直角三角形 ∠2与∠3互补,则∠EOD与∠COF互余,∠COF与 ∠FCO互余 所以∠EOD = ∠FCO OD = OC = R △EOD≌△COF OE = CF = 6/2 = 3 OF = ED = 4/2 = 2 EF = OF + OE = 3 + 2 =5 梯形面积 = (4+6)*5/2 = 25

如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形 如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6 如图,四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O.且AD=4cm,AB=CB=1cm,求CD 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 如图,ABCD是圆O的内接四边形,DP平行AC,交BA的延长线于P,求证AD×DC=PA×BC 已知四边形ABCD内接于圆O,且AD‖BC,判断四边形ABCD的形状,简单说明理由 四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC＝90°,B是弧AC的中点,AD＝20,CD＝15,求四边形ABCD的面积. 如图,四边形abcd内接于圆o,ad于bc的延长线相交于点p,∠p的平分线交ab于e,交cd于f,求证∠AEF=∠DFEkuai kuai 如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC、BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2,求证：BC+CD=√3BD 如图,四边形ABCD是圆O内接四边形,AB,DC延长线交于E,BC,AD延长线交于F,∠E=30度,∠F=20度,则∠A=? 如图,ABCD为圆O的内接四边形,EB是圆O的直径,且EB⊥AD,AD与BC的延长线交于F,求证:AB*DC=BC*FD.图不是很好,凑合看看. 如图,四边形ABCD内接于圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和CD的延长线交圆O外一点E.求证：BC=EC.kk 如图,四边形ABCD内接于圆O,AD为圆O的直径,AB,DC的延长线相交于点E,且CB=CE求证：点C为弧BD的中点 如图,已知:四边形ABCD内接于圆,AD为直径...如图,已知:四边形ABCD内接于圆,AD为直径,AC平分∠BAD,若∠ABC=124度.∠BCD的度数. 已知：如图 四边形ABCD内接于圆O ,AB,DC的延长线交于E,角AED的平分线分别交BC,AD于F,G 求证：角GFC=角DGF 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB,DC延长线交于点E,∠AED的角平分线分别交BC,AD于点F,G求证：∠GFC=∠DGF 1.如图：四边形ABCD是⊙O的内接梯形,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点E,求证：OE平分∠BEC. 四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4