甲乙两名工人挖一个坑道,甲单独完成要12小时,乙需要18小时,但条件只允许一人工甲、乙两名工人挖一个坑道,按经验单独完成这项工程甲需12小时,乙需18小时.但工作条件只能允许一个人工作,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 12:29:25
甲乙两名工人挖一个坑道,甲单独完成要12小时,乙需要18小时,但条件只允许一人工甲、乙两名工人挖一个坑道,按经验单独完成这项工程甲需12小时,乙需18小时.但工作条件只能允许一个人工作,
甲乙两名工人挖一个坑道,甲单独完成要12小时,乙需要18小时,但条件只允许一人工
甲、乙两名工人挖一个坑道,按经验单独完成这项工程甲需12小时,乙需18小时.但工作条件只能允许一个人工作,所以规定两人每人工作1小时替换1次,甲先工作,乙休息,然后乙工作,甲休息.如此替换着挖,多少小时能完成工作?
甲乙两名工人挖一个坑道,甲单独完成要12小时,乙需要18小时,但条件只允许一人工甲、乙两名工人挖一个坑道,按经验单独完成这项工程甲需12小时,乙需18小时.但工作条件只能允许一个人工作,
甲一小时完成1/12,乙一小时完成1/18,交替工作两小时,完成工作的1/12+1/18=5/36
注意,这是两小时甲乙交替工作的效率,1.如果用总工作量除以工作效率得到的是整数,那么甲乙正好完成工作,甲开始,乙收尾;2.如果用总工作量除以工作效率得到的不是整数,那么就会出现甲或乙还要用少部分时间才能完成的情况
因为工作效率是5/36,所以1/(5/36)=7又1/5,整数是7,我们取整数,是甲乙交替完成的回合数,这时我们看他们完成了多少
7*5/36=35/36,那么经过了甲乙交替7回合后,还剩下工作的1-(35/36)=1/36
下面轮到甲做,如果剩下的工作量多余甲每小时的工作量,那么还需要乙做,把剩下的工作量减去甲每小时的工作量,得到的差除以乙的工作量即得到乙还需工作的时间,那么最终的时间就是=(每回合交替工作的时间*需要交替工作的回合数)+甲还需工作的时间+乙还需工作的时间
对于本题,1/36小于1/12,那么,剩下的工作甲能够完成,不需要乙再动手了,甲完成工作需要的时间=(1/36)/(1/12)=1/3
最终工作的总时间=2*7+1/3=14又1/3小时,即14小时20分钟