作业帮还有没有类似于tanA x tan(90-A)=1这样的真理?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:34:40
还有没有类似于tanA x tan(90-A)=1这样的真理?
还有没有类似于tanA x tan(90-A)=1这样的真理?
还有没有类似于tanA x tan(90-A)=1这样的真理?
纠正一下：1楼打错了是tanx^2+1=secx^2
倒数关系:tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1
商的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
平常针对不同条件的常用的两个公式 sin² α+cos² α=1 tan α *cot α=1
还有：(sinα)²+(cosα)²=1
1+(tanα)²=(secα)²
1+(cotα)²=(cscα)²
对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(cosA）²+(cosB）²+(cosC）²=1-2cosAcosBcosC
（sinA）²+（sinB）²+（sinC）²=2+2cosAcosBcosC
互余关系：
tanA x tan(90-A)=1
sinA x sin（90 - A）= 1/2 sin2A
sinA=cos（90-A）（高中物理经常用到）
还有就是积化和差公式：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
和差化积公式：
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
即cotx*tanx=1
还有tanx^2+1=cscx^2 在换元法里面有用