作业帮sin²2a + sin(2a)cos(a) -cos(2a) = 1 a属于（0,π/2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:27:43
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sin²2a + sin(2a)cos(a) -cos(2a) = 1 a属于（0,π/2）
sin²2a + sin(2a)cos(a) -cos(2a) = 1 a属于（0,π/2）
sin²2a + sin(2a)cos(a) -cos(2a) = 1 a属于（0,π/2）
原方程可化为：sin²2a + sin(2a)cos(a) -[cos(2a) +1 ]=0
即：sin²2a + sin(2a)cos(a) -2cos²a＝0
（sin2a+2cosa)(sin2a-cosa)=0
所以：sin2a＝－2cosa或sin2a=cosa
即：2sina*cosa=－2cosa或2sina*cosa=cosa
因为：a属于（0,π/2）,所以：cosa>0
则：sina=－1（无解）或sina=1/2
解得：a＝π/6