若{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1>0,d0成立的最大的自然数n为_________

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:59:12
若{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1>0,d0成立的最大的自然数n为_________
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若{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1>0,d0成立的最大的自然数n为_________
若{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1>0,d<0中,S4=S8,则Sn>0成立的最大的自然数n为_________

若{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1>0,d0成立的最大的自然数n为_________
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设等差数列的公差为d，则Sn=na1+n(n-1)d/2
所以S4=4a1+4x(4-1)d/2=4a1+6d ，S8=8a1+8x(8-1)d/2=8a1+28d，
因为S4=S8，所以4a1+6d=8a1+28d，得到a1=-11d/2代入Sn中得到：Sn=（n-12）nd/2
因为Sn>0，所以（n-12）nd/2>0，
因为d<0，所以n-12<0，得到n<...

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设等差数列的公差为d，则Sn=na1+n(n-1)d/2
所以S4=4a1+4x(4-1)d/2=4a1+6d ，S8=8a1+8x(8-1)d/2=8a1+28d，
因为S4=S8，所以4a1+6d=8a1+28d，得到a1=-11d/2代入Sn中得到：Sn=（n-12）nd/2
因为Sn>0，所以（n-12）nd/2>0，
因为d<0，所以n-12<0，得到n<12
因此n的最大自然是为11。

收起

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在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若S10>0,S11 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 已知{an}为等差数列,sn为其前n项和,若a3=16,s20=20,s10=? 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1) 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若Sn=an2+(a+1)n+a+2,则an= 在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若Sn=an2+(a+1)n+a+2,则an= 等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若S4=1,S8=4,S20-S16=?等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若S4=1,S8=4,S20-S16=? 已知数列{an}前n项和为sn=3n^2-n,求证其为等差数列 已知等差数列{an}的首项为4,公差为4,其前n项和为Sn,则数列{1/Sn}的前n项和为 等差数列{an}中,已知a10=30.a20=50.其前n项和记为Sn,若Sn=242,求n为多少 已知an为等差数列,sn为其前n项的和,若sm/sn=m平方/n平方,则am/am=? 等差数列{an}的通项公式an=1-2n,其前n项和sn,则数列{sn/n}的前11项和为? 等差数列{an},a1=-3,11a5=5a8,其前n项和为Sn,求Sn最小值 在等差数列｛an｝中,Sn为其前n项和,且a1=13,S3=Sn（1）求an及Sn；()求Sn的最大值.