作业帮已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证B1D⊥平面A1BC1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:56:30
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证B1D⊥平面A1BC1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证B1D⊥平面A1BC1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证B1D⊥平面A1BC1
连接BD,B1D1.知A1C1垂直于B1D1.
又:BB1垂直于底面A1B1C1D1.故BB1垂直于A1C1.(***垂直于平面,就垂直于这平面上的任何直线)
即推出:A1C1垂直于平面BB1D1D.(&&&垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这平面)
从而A1C1垂直于B1D (***) (1)
再连接B1C,知B1C垂直于BC1.
又DC垂直于平面BB1C1C,故DC垂直于BC1,
即知BC1垂直于平面DCB1 (&&&)
从而推出BC1垂直于B1D.(2)
由(1) (2)知B1D垂直于平面:A1BC1.(&&&)
即证.
已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长
已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求A1B与B1D1所成的角
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求A1C1与B1C所成的角.
已知ABCD—A1B1C1D1是正方体,求面A1BC1的单位法向量.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小
已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长
已知正方体ABCD-A1B1C1D1求AB与平面AB1C所成角的正弦值
已知E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1D中点,求AE‖面B1BCC1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求AD1与A1B的所成角
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求A1C1与平面BC1D所成角大小
已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求A1C1与平面A1B1BA所成角的大小.
数学已知正方体ABCD―A1B1C1D1,0点是底ABCD对角线的交点 求A1C垂直面AB1求A1C垂直AB1
已知正方体ABCD―A1B1C1D1,0点是底ABCD对角线的交点求证C10／／面AB1D1求A1C垂直面AB1D1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证B1D⊥平面A1BC1