三角形ABC,AB>BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求:BE-AC=AE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:53:18
三角形ABC,AB>BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求:BE-AC=AE
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三角形ABC,AB>BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求:BE-AC=AE
三角形ABC,AB>BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求:BE-AC=AE

三角形ABC,AB>BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求:BE-AC=AE
过点D作DG⊥CA于点G,连接DB、DC
∵AD平分∠GAC,DE⊥AB,DG⊥AG
∴DE＝DG
∵DF垂直平分BC
∴DB＝DC
∴在Rt△DBE和Rt△DCG中,DE＝DG,DB＝DC
∴Rt△DBE≌Rt△DCG（HL）
∴BE＝CG
∵在Rt△DGA和Rt△DEA中,DE＝DG,DA＝DA
∴Rt△DGA≌Rt△DEA（HL）
∴AE＝AG
∵CG-AC＝AG
∴BE-AC＝AE

过点D作DG⊥CA于点G，连接DB、DC
∵AD平分∠GAC，DE⊥AB，DG⊥AG
∴DE＝DG
∵DF垂直平分BC
∴DB＝DC
∴在Rt△DBE和Rt△DCG中，DE＝DG，DB＝DC
∴Rt△DBE≌Rt△DCG（HL）
∴BE＝CG
∵在Rt△DGA和Rt△DEA中，DE＝DG，DA＝DA
∴Rt△DGA≌Rt△DE...

全部展开

过点D作DG⊥CA于点G，连接DB、DC
∵AD平分∠GAC，DE⊥AB，DG⊥AG
∴DE＝DG
∵DF垂直平分BC
∴DB＝DC
∴在Rt△DBE和Rt△DCG中，DE＝DG，DB＝DC
∴Rt△DBE≌Rt△DCG（HL）
∴BE＝CG
∵在Rt△DGA和Rt△DEA中，DE＝DG，DA＝DA
∴Rt△DGA≌Rt△DEA（HL）
∴AE＝AG
∵CG-AC＝AG
∴BE-AC＝AE
简单

收起

就是过点D作DG⊥CA于点G，连接DB、DC
因为AD平分∠GAC，DE⊥AB，DG⊥AG
所以DE＝DG
因为DF垂直平分BC
所以DB＝DC
因为在Rt△DBE和Rt△DCG中，DE＝DG，DB＝DC
所以Rt△DBE≌Rt△DCG（HL）
因为BE＝CG
所以在Rt△DGA和Rt△DEA中，DE＝DG，DA＝DA
所以R...

全部展开

就是过点D作DG⊥CA于点G，连接DB、DC
因为AD平分∠GAC，DE⊥AB，DG⊥AG
所以DE＝DG
因为DF垂直平分BC
所以DB＝DC
因为在Rt△DBE和Rt△DCG中，DE＝DG，DB＝DC
所以Rt△DBE≌Rt△DCG（HL）
因为BE＝CG
所以在Rt△DGA和Rt△DEA中，DE＝DG，DA＝DA
所以Rt△DGA≌Rt△DEA（HL）
所以AE＝AG
因为CG-AC＝AG
所以BE-AC＝AE

收起

这类题只要记住把不在一条直线上的线段移到一条直线上，这样一来就会简单很多了。。比如，此题中只要把AC和AE移到一条直线上，，相信下面你就会做了。。

三角形ABC,AB>BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求:BE-AC=AE 三角形ABC边BC上的中垂线DF交三角形BAC的外交平分线AD于点D,交于BC点F,DE垂直AB,垂足为E,且AB>AC.求证:BE-AC=AE 如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,试说明（1）AB+BC+AC>2CD(2)AB+2CD>AC+BC 如图,已知G为三角形ABC的重心,三角形ABC的三边长满足AB>BC>CA,若三角形GAB三角形G如图,已知G为三角形ABC的重心,三角形ABC的三边长满足AB>BC>CA,若三角形GAB三角形GBC三角形GCA的面积分别为S1 S2 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 如图,已知三角形abc中,bc大于ab大于ac,角acb等于40度如图已知三角形abc中,bc>ab>ac,角acb=40度,如果d.e是直线ab上的两点,且ad=ac,be=bc,求角dce的度数 如图 三角形ABC中 AD⊥BC于点D ∠BAD>∠CAD 求证 AB大于AC 如图,在三角形ABC中,BC---AB+AC(选填,理由是“>“”<”或”=“）,理由是-------------------------- 如图在三角形ABC中,AC>BC,CD是AB边上的高.求角ACD>角BCD(如图在三角形ABC中,AC>BC,CD是AB边上的高.求角ACD>角BCD(用反证法) 如图,三角形ABC中,AB>AC,角ABC的平分线和外角ACF的平分线交于点P,PD//BC,D在如图,三角形ABC中,AB>AC,角ABC的平分线和外角ACF的平分线交于点P,PD//BC,D在AB上,PD交AC于E,求证：DE=BD-CE. 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形AB在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形ABC为什么三角形 如图已知三角形abc中,Ac=BC,F为底边AB上一点,BF:AF=m:n(m>0,n>0)取cF如图已知三角形abc中,Ac=BC,F为底边AB上一点,BF:AF=m:n(m>0,n>0)取cF的中点D并延长交Bc于E,求证BE:Ec的值 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC+BC>AB的依据是什么 三角形ABC ,AB等于AC.D是BC的中点,怎样证明AD垂直BC 三角形ABC ,AB等于AC.D是BC的中点,怎样证明AD垂直BC D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD＜AB+BC+AC 在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积