数列an,的前n项和为Sn,2an=Sn+2,n∈Ν*（1）求数列an的通项公式（2）若bn=log₂an+log₂a（n+1）,求数列﹛1/bn(bn+1)﹜的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:50:25
数列an,的前n项和为Sn,2an=Sn+2,n∈Ν*（1）求数列an的通项公式（2）若bn=log₂an+log₂a（n+1）,求数列﹛1/bn(bn+1)﹜的前n项和Tn
xTj@~A2MqNXB^.l!FRjA+k;[D6>&*Ib" / !s3 < Z76^NG B>`8jLcQFEIy6OwD8|{+7]΂Hh:֯BeR8LӲWBu6"Qw %QL+BPHG7| LP 0qaVWmJX׌! IfɺJXpX$LmT쮀| 'i2Z XpT]9 Ռ]¬ &y0qX@/~L&($J5OFO=L7Te֭'-Rs*q]xP?-P

数列an,的前n项和为Sn,2an=Sn+2,n∈Ν*（1）求数列an的通项公式（2）若bn=log₂an+log₂a（n+1）,求数列﹛1/bn(bn+1)﹜的前n项和Tn
数列an,的前n项和为Sn,2an=Sn+2,n∈Ν*
（1）求数列an的通项公式
（2）若bn=log₂an+log₂a（n+1）,求数列﹛1/bn(bn+1)﹜的前n项和Tn

数列an,的前n项和为Sn,2an=Sn+2,n∈Ν*（1）求数列an的通项公式（2）若bn=log₂an+log₂a（n+1）,求数列﹛1/bn(bn+1)﹜的前n项和Tn
(1)
2an =Sn+2
n=1
a1=2
2an =Sn+2
2[Sn-S(n-1)] =Sn+2
Sn +2= 2[S(n-1)+2]
(Sn +2)/[S(n-1)+2] =2
(Sn +2)/(S1 +2)=2^(n-1)
Sn +2 =2^(n+1)
Sn = -2+ 2^(n+1)
an =Sn-S(n-1) = 2^n
(2)
bn = logan + loga(n+1)
= n+(n+1)
= 2n+1
1/[bn.b(n+1)] = 1/[(2n+1)(2n+3)]
=(1/2)(1/(2n+1)-1/(2n+3)]
Tn = (1/2)[ 1/3 -1/(2n+3)]
= n/[3(2n+3)]

　　Sn=2An+2;
n>=2,An=Sn-S(n-1)=2An+2-(2A(n-1)+2);
An/A(n-1)=2;
n=1,A1=2
An=二乘以二的N-1此方

1)令n=n-1，再两式作差，可得2an-2a[n-1]=a[n]，又a1=2所以an=2^n
2)bn=2n加1，然后裂项
Tn=0.5*(1/3-1/5 1/5-1/7..... 1/(2n加1)-1/(2n加3))
整理得：Tn=n/(6n加9)

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an} 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列