高数求无穷小量主部的问题√（x）-√(x/(x+1)) 求主部,我看答案最后是(x→0)(√x*x/(1+x))/(1+√(x+1)),然后就得x^(3/2),似乎是分母把x=1带入了,而分子保留x的形式,请问这是为什么,还有怎么求主部.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:40:42
高数求无穷小量主部的问题√（x）-√(x/(x+1)) 求主部,我看答案最后是(x→0)(√x*x/(1+x))/(1+√(x+1)),然后就得x^(3/2),似乎是分母把x=1带入了,而分子保留x的形式,请问这是为什么,还有怎么求主部.
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高数求无穷小量主部的问题√（x）-√(x/(x+1)) 求主部,我看答案最后是(x→0)(√x*x/(1+x))/(1+√(x+1)),然后就得x^(3/2),似乎是分母把x=1带入了,而分子保留x的形式,请问这是为什么,还有怎么求主部.
高数求无穷小量主部的问题
√（x）-√(x/(x+1)) 求主部,我看答案最后是(x→0)(√x*x/(1+x))/(1+√(x+1)),然后就得x^(3/2),似乎是分母把x=1带入了,而分子保留x的形式,请问这是为什么,还有怎么求主部.

高数求无穷小量主部的问题√（x）-√(x/(x+1)) 求主部,我看答案最后是(x→0)(√x*x/(1+x))/(1+√(x+1)),然后就得x^(3/2),似乎是分母把x=1带入了,而分子保留x的形式,请问这是为什么,还有怎么求主部.
简单讲,就是√（x）-√(x/(x+1)) 与什么函数等价：
因为lim[(√(x)-√(x/(x+1))]
=lim(x^2/(x+1))/(√(x)+√(x/(x+1))
=lim[x^(3/2)/(1+x)]/(1+1/√(x+1))
所以：
lim[(√(x)-√(x/(x+1))]/x^(3/2)
=lim1/(1+x)]/(1+1/√(x+1))=1
故(√(x)-√(x/(x+1)) x^(3/2),主部是x^(3/2).
当你习惯后,就直接得x^(3/2)

√（x）-√(x/(x+1))
分子有理化
=(x^2/x+1)/[(√x)+(√x)√1/(x+1)]
=(x^2)/[(√x)+(√x)√1/(x+1)](x+1)
=x^(3/2)/[1+√1/(x+1)](x+1)
因为[1+√1/(x+1)](x+1)的极限存在,所以可以x=0带入分母
=1/2 x^(3/2)
说白了如果等...

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√（x）-√(x/(x+1))
分子有理化
=(x^2/x+1)/[(√x)+(√x)√1/(x+1)]
=(x^2)/[(√x)+(√x)√1/(x+1)](x+1)
=x^(3/2)/[1+√1/(x+1)](x+1)
因为[1+√1/(x+1)](x+1)的极限存在,所以可以x=0带入分母
=1/2 x^(3/2)
说白了如果等式=g(x)×f(x) 而g(x)的极限存在,则可以直接把极限带入到等式中

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当x趋于0时,无穷小量√（x+三次根号下√（x)）的等价无穷小量 关于无穷小量无穷大量的问题.当（）时,变量1/x-1是无穷大量.当（）时,变量1/x-1是无穷小量. 高数求无穷小量主部的问题√（x）-√(x/(x+1)) 求主部,我看答案最后是(x→0)(√x*x/(1+x))/(1+√(x+1)),然后就得x^(3/2),似乎是分母把x=1带入了,而分子保留x的形式,请问这是为什么,还有怎么求主部. 这个怎么比较无穷小量的阶?ln(1+x)与x是（　　　）无穷小量? 关于同阶无穷小量的问题题目是函数：x^2/（1+x）与x^a为同阶无穷小量.求a.怎么算的 当x→0时,与无穷小量 x sin 5x等价的无穷小量是什么?与无穷小量ln（1+x）等价的无穷小量是什么?与无穷小量e的x次方-1等价的无穷小量是什么?与无穷小量arctan x等价的无穷小量是什么? 请教高数无穷小量问题：(√1+x -√1-x )/X 无穷小量是1,怎么算的?1+x和1-x都在根号下. xsin(√x)是x的几阶无穷小量,x趋向于0 xsin(√x)是x的几阶无穷小量,x趋向于0 当x趋向于0,sin（3x+x^2）与x比较是（ ）A、较高阶的无穷小量 B、较低阶的无穷小量 C、等价无穷小量 D、同阶但不等价的无穷小量 无穷小量的问题：o(x^2)/o(x)=o(x)是否成立? 当x→0+时,(x+√x)/(1-√x)与√x是等价的无穷小量.为什么? 证明当x→0时无穷小量ln√（1+x/1-x）与x是等价无穷小 关于极限的问题lim(x→∞)（1/x）*sinxdx 等于0?不是1/x是无穷小量 sinx是有界函数?无穷小量与有界函数之积为0? 大一高数问题 无穷小量 与无穷大量 limf(x)1,下列命题正确的是 D （A）无穷小量是个绝对值很小很小的数 （B）无穷大量是个绝对值很大很大的数（C）无穷小量的倒数是无穷大量 无穷大量无穷小量问题?为什么 ｜sin1/x｜＜2（所有x≠0）?二楼的那种说法不严谨~ 高数中关于无穷小量的问题当x--->OO时(趋近于无穷时),函数f(x)与4/x是无穷小量,则lim2xf(x)=?(x-->无穷) 当x→0时,与√(1+x)-√(1-x)等价的无穷小量是?