已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+```anan+1=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:33:24
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+```anan+1=
xPKN@ ˤh4Eb`DH,[~Ģ@El]I[H`g=U[w/ O~W*'@ȩ@]oddi3ѱ<$3IwA5 .#f0s}& #+n XpIk[ Xn>$)%.w﹈$frp{TыvN XO4TJuw7

已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+```anan+1=
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+```anan+1=

已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+```anan+1=
a2=2=a1q
a5=a1q^4=1/4
q^3=1/8
q=1/2
a1=4
所以An=4*1/2^n-1=2^3-n
anan+1=2^3-n*2^2-n=2^5-2n
所以 anan+1/an-1an=1/4
a1a2=4*2=8
所以 anan+1为以8为首项,1/4为公比的等比
所以a1a2+a2a3+```anan+1=(8-2^5-2n*1/4)/(1-1/4)=4(8-2^(3-2n))/3