一道证菱形的题目 (26 21:36:10)已知Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直于BC于点D,CE平分角ACB,交AD于点G,交AB于点E,EF垂直于BC于点F,求证：四边形AEFG为菱形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 03:50:42

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一道证菱形的题目 (26 21:36:10)已知Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直于BC于点D,CE平分角ACB,交AD于点G,交AB于点E,EF垂直于BC于点F,求证：四边形AEFG为菱形
一道证菱形的题目 (26 21:36:10)
已知Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直于BC于点D,CE平分角ACB,交AD于点G,交AB于点E,EF垂直于BC于点F,求证：四边形AEFG为菱形

一道证菱形的题目 (26 21:36:10)已知Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直于BC于点D,CE平分角ACB,交AD于点G,交AB于点E,EF垂直于BC于点F,求证：四边形AEFG为菱形
因为EF垂直BC可以求得
三角形ACE和FCE全等,得EF=EA
三角形ACG和FCG全等,的FG=AG
这样可以求得三角形FEG和AEG全等
则角FGE=AGE
角AEC=FEC=90度-角ECA
角EGA=DGC=90度-角ECA
所以角AEC=FEC=EGA=FGE=90度-角ECA
可得三角形FEG和AEG是等腰三角形,即四边形AEFG是菱形

图片、我要图！

因为AD垂直于BC于点D，EF垂直于BC于点F，所以角EFD=角ADC。所以EF//AD,延长FG交AC于H，易证得AE//FH,所以AEFG为平行四边形。又易证得EF=AG所以平行四边形AEFG为菱形

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第一种方法：
因为EF垂直BC可以求得
三角形ACE和FCE全等，得EF=EA
三角形ACG和FCG全等，的FG=AG
这样可以求得三角形FEG和AEG全等
则角FGE=AGE
角AEC=FEC=90度-角ECA
角EGA=DGC=90度-角ECA
所以角AEC=FEC=EGA=FGE=90度-角ECA
可得三角形FEG和AEG是等腰三角形，即四边形AEFG是菱形
第二种方法：
因为AD垂直于BC于点D，EF垂直于BC于点F，
所以角EFD=角ADC。
所以EF//AD,延长FG交AC于H，
易证得AE//FH,
所以AEFG为平行四边形。
又易证得EF=AG
所以平行四边形AEFG为菱形

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一道初二关于菱形的题目一道证菱形的题目 (26 21:36:10)已知Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直于BC于点D,CE平分角ACB,交AD于点G,交AB于点E,EF垂直于BC于点F,求证：四边形AEFG为菱形浙教版八下数学第36业菱形的一道题目,如图,矩形ABCD面积为32cm,AB=4.点EF分别在BC AB上,且四边形AECF是菱形,求这个菱形面积. 一道关于菱形的题目以知菱形中较大的角是较小的角的3倍,并且高为4,求面积并说明一道证菱形的题目 (26 22:6:49)提问时间：2009-11-26回复已知Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直于BC于点D,CE平分角ACB,交AD于点G,交AB于点E,EF垂直于BC于点F,求证：四边形AEFG为菱形.图怎样上传? 一道算面积题目在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,角D=30°,AD=4cn,求菱形的面积 vfp 请问一道程序题目做菱形12 23 3 34 4 4 43 3 32 21 一道初二数学关于菱形的题一道初二关于菱形的数学题菱形的一道题一个菱形周长是8cm,高是1cm.求两邻角的度数比. 一道数列的题目一道数列的题目. 一道英语的题目一道不定积分的题目. 一道不定积分的题目一道不定积分的题目, 不定积分的一道题目一道概率的题目