设a>b>c,则关于x的方程|x-a|+|x-b|+|x-c|=m无解时,m的取值范围A,(-∞,a+c-2b) B,(-∞,2a-b-2c) C,(-∞,a+b-2c) D,(-∞,a-c)答案说什么设函数,令f(x)>m,为什么呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:07:13
设a>b>c,则关于x的方程|x-a|+|x-b|+|x-c|=m无解时,m的取值范围A,(-∞,a+c-2b) B,(-∞,2a-b-2c) C,(-∞,a+b-2c) D,(-∞,a-c)答案说什么设函数,令f(x)>m,为什么呢
设a>b>c,则关于x的方程|x-a|+|x-b|+|x-c|=m无解时,m的取值范围
A,(-∞,a+c-2b) B,(-∞,2a-b-2c) C,(-∞,a+b-2c) D,(-∞,a-c)
答案说什么设函数,令f(x)>m,为什么呢
设a>b>c,则关于x的方程|x-a|+|x-b|+|x-c|=m无解时,m的取值范围A,(-∞,a+c-2b) B,(-∞,2a-b-2c) C,(-∞,a+b-2c) D,(-∞,a-c)答案说什么设函数,令f(x)>m,为什么呢
D,
|x-a|+|x-b|+|x-c| 必然大于零,我们只需要求它的取值范围
如果m不在上式的取值范围内,该方程就无解.
因此将a、b、c 分别代入|x-a|+|x-b|+|x-c|
得到 2a-b-c;a-c;a+b-2c
其中 a-c 最小,故|x-a|+|x-b|+|x-c| 的取值范围是 【a-c,-∞)
所以m的取值范围(-∞,a-c)
因为a>b>c;所以x的范围在(-∞,c)或是(c,b)或是 (b,a)或是 (a,+∞)共有四种情况
设f(x)=|x-a|+|x-b|+|x-c|,使得方程无解,即f(x)=m永不成立,所以f(x)的范围的补集即为m的范围
(1)x
(2) c
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因为a>b>c;所以x的范围在(-∞,c)或是(c,b)或是 (b,a)或是 (a,+∞)共有四种情况
设f(x)=|x-a|+|x-b|+|x-c|,使得方程无解,即f(x)=m永不成立,所以f(x)的范围的补集即为m的范围
(1)x
(2) c
(3)b
(4)x>a
f(x)=3x-a-b-c,因为x>a,所以f(x)>2a-b-c;
因为a>b>c,所以综上:f(x)>a-c;
所以m
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来个简单方法 做一个数轴,|x-a| |x-b| |x-c| 分别看作动点X到a b c的距离 剩下的答案很简单也很显然嘛,自己画一个想下,肯定能明白 (提示你一下,只有当X在b点是,距离才最短,因为X到b的距离为0,而其他情况都不为0)
答案: D
设f(x)=|x-a|+|x-b|+|x-c|
那么,由绝对值的性质可知,这个函数必然有一个最小值。当m的值小于这个最小值时,这个方程就无解,所以关键是找这个函数的最小值。
a>b>c,这个函数最小值的计算方法有很多,但最最简单的方法就是图像法。这个函数的几何意义是在数轴上,一个动点到a、b、c的距离之和。由a>b>c,常识就知道当动点(即x)刚好在b点时距离之和最小,也就是当x=...
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设f(x)=|x-a|+|x-b|+|x-c|
那么,由绝对值的性质可知,这个函数必然有一个最小值。当m的值小于这个最小值时,这个方程就无解,所以关键是找这个函数的最小值。
a>b>c,这个函数最小值的计算方法有很多,但最最简单的方法就是图像法。这个函数的几何意义是在数轴上,一个动点到a、b、c的距离之和。由a>b>c,常识就知道当动点(即x)刚好在b点时距离之和最小,也就是当x=b时,这个函数达到最小值。最小值=a-c,所以m
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