已知y=sin（pai/3-2x）求周期、单调减区间、对称轴、对称中心、最值及取得最值的x的集合

已知y=sin（pai/3-2x）求周期、单调减区间、对称轴、对称中心、最值及取得最值的x的集合
已知y=sin（pai/3-2x）求周期、单调减区间、对称轴、对称中心、最值及取得最值的x的集合

已知y=sin（pai/3-2x）求周期、单调减区间、对称轴、对称中心、最值及取得最值的x的集合
最小正周期是π,
单调减区间是【-π/12+kπ,5π/12+kπ】,k为整数
对称轴是x=-π/12+kπ,k为整数
对称中心是（π/6+kπ,0）k为整数
最大值是1,此时x=-π/12+kπ
最小值是-1,此时x=5π/12+kπ

周期：pai

y=sin（pai/3-2x）=-sin(2x-π/3)
周期、T=2π/2=π
单调减区间 增区间 2kπ+π/2<=2x-π/3<=2kπ+3π/2
增区间 [kπ+5π/12，kπ+11π/12]
减区间 [kπ-π/12，kπ+5π/12]
对称轴、 2x-π/3=kπ+π/2 x=kπ/2+5π/12
对称中心、2x-...

全部展开

y=sin（pai/3-2x）=-sin(2x-π/3)
周期、T=2π/2=π
单调减区间 增区间 2kπ+π/2<=2x-π/3<=2kπ+3π/2
增区间 [kπ+5π/12，kπ+11π/12]
减区间 [kπ-π/12，kπ+5π/12]
对称轴、 2x-π/3=kπ+π/2 x=kπ/2+5π/12
对称中心、2x-π/3=kπ (kπ/2+π/6,0)
最值及取得最值的x的集合
最大值1 x=kπ-π/12
最小值-1 x=kπ+5π/12 k∈Z

收起

y=-sin(2x-π/3)
周期π
单调减区间[-π/12+kπ,π/3+kπ]
对称轴x=5π/12+kπ/2
对称中心(π/6+kπ/2,0)
最大值1 x=-π/12+kπ
最小值-1 x=5π/12+kπ

T=2Pai/(-2)=-Pai