已知｛an｝为等比数列,a4＋a7＝2,a5＊a6＝－8,则a1＋a10＝?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 05:41:42
已知｛an｝为等比数列,a4＋a7＝2,a5＊a6＝－8,则a1＋a10＝?
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已知｛an｝为等比数列,a4＋a7＝2,a5＊a6＝－8,则a1＋a10＝?
已知｛an｝为等比数列,a4＋a7＝2,a5＊a6＝－8,则a1＋a10＝?

已知｛an｝为等比数列,a4＋a7＝2,a5＊a6＝－8,则a1＋a10＝?
由于是等比数列,a4*a7=a5*a6=-8
a4+a7=2
解方程有(a4-a7)^2=(a4+a7)^2-4a4*a7=4-4*(-8)=36
所以a4=4,a7=-2或a4=-2 a7=4
a1:a4=a4:a7
所以a1=a4^2/a7,同理,a10=a7^2/a4
a4=4,a7=-2时,a1＋a10＝-7
a7=4,a4=-2时,a1＋a10＝-7

31.75
a5＊a6=a4＊a7
算出q

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a4＋a7＝2 a1*q^3+a1q^6=2
a5＊a6=-8 a1²q^9=-8 a1q^3 * a1q^6=-8
令x1= a1q^3 x2= a1q^6
则X1*X2=-8 ,X1+X2=2
则X1，X2是方程x²-2x-8=0的两个实数根
解得：x1=4，X2=-2
先计算 a1q^3=4 则 a1q...

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a4＋a7＝2 a1*q^3+a1q^6=2
a5＊a6=-8 a1²q^9=-8 a1q^3 * a1q^6=-8
令x1= a1q^3 x2= a1q^6
则X1*X2=-8 ,X1+X2=2
则X1，X2是方程x²-2x-8=0的两个实数根
解得：x1=4，X2=-2
先计算 a1q^3=4 则 a1q^6=-2
则q^3=-1/2 q^6=1/4
a1=-8
a1＋a10＝a1+a1*q^3q^6=-8+(-8)(-1/8)=-7
如a1q^3=-2 则 a1q^6=4
则q^3=-2 q^6=4
a1=1
a1＋a10＝a1+a1*q^3q^6=1+(-2*4)=-7

收起

因为等比数列a5*a6 = a4*a7
(a4+a7)²=a4² + 2*(-8) + a7² = 4 所以 a4² + a7² = 20
( a4² + a7²)/a4a7 = (1/q^3 + q^3) = 20/(-8)= -5/2
(a4+a7)* (1/q^3 + q^3) = (a1 + a7 + a4 + a10) = a1+a10 + 2
所以a1+a10 = 2*(-5/2) -2 = -5-2 = -7

已知｛an｝为等比数列,a4＋a7＝2,a5＊a6＝－8,则a1＋a10＝? 已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10= 已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10等于（） 已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,求a1+a10. 已知{an}为等比数列,且a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2则n=? 已知等比数列 an的公比为-2.已知等比数列 an的公比为-2,若a1+a4+a7+.+a97=A 则 a3+a6+a9+.+a99= 已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( )已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( )A.7 B.-7 C.-5 D.5 已知｛an｝为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?求详解, 已知｛an｝为等比数列,a4+a7=2 .a5·a6=-8 .则a1+a10等于? 已知等差数列｛An｝的公差不为零,a1＝25,且a1,a11,a13成等比数列.求a1+a4+a7+.a3n-2 已知{an}为等比数列,a1+a10=-7,a5a6=-8,则a4+a7=( ) 33.已知数列{an}为等比数列 (1) 若a5＝4,a7＝16,求a12； (2) 若a4－a2＝24,a2＋a3＝6,an＝125,求n. 已知数列{An}是等比数列,且A4×A5×A6×A7×A8×A9×A10=128,则1／2×A7=? 已知等比数列an中,a4+a6=10,则a1*a7+2a3*a7+a3*a9= 已知等差数列｛An｝的公差不为零,a1＝25,且a1,a11,a13成等比数列.（2）求a1＋a4+a7+...＋A3n－2?只求第二问, an为等比数列,a2+a3=1,a3+a4=-2,则a5+a6+a7=? An为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8.a1+a10=? an 为等比数列,已知a1×a9＝64 a3＋a7＝20 求a11.