小琳用计算器求三个正整数a,b,c的表达式(a+b)/c的值.她依次按了a,+,b,÷,c,=,得到数值11.而当她依次按b,+,a,÷,c,=时,惊讶地发现得到数值是14.这时她才明白计算器是先做除法再做加法的,于是她依次
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:23:59
小琳用计算器求三个正整数a,b,c的表达式(a+b)/c的值.她依次按了a,+,b,÷,c,=,得到数值11.而当她依次按b,+,a,÷,c,=时,惊讶地发现得到数值是14.这时她才明白计算器是先做除法再做加法的,于是她依次
小琳用计算器求三个正整数a,b,c的表达式(a+b)/c的值.她依次按了a,+,b,÷,c,=,得到数值11.而当她依次按b,+,a,÷,c,=时,惊讶地发现得到数值是14.这时她才明白计算器是先做除法再做加法的,于是她依次按(,a,+,b,),÷,c,= 而得到了正确的结果.这个正确结果是什么?
小琳用计算器求三个正整数a,b,c的表达式(a+b)/c的值.她依次按了a,+,b,÷,c,=,得到数值11.而当她依次按b,+,a,÷,c,=时,惊讶地发现得到数值是14.这时她才明白计算器是先做除法再做加法的,于是她依次
a+(b÷c) =11 ,b+(a÷c) =14
设 a = k1*c b= k2*c
k1*c + k2 =11 (1)
k2*c + k1 =14 (2)
=> c = 3/(k2-k1) + 1
因为 c 是正整数 所以依据上式 可知 c = 2 或者 4
将c=2 或 4 代回 (1)(2)
可知 c=2 不符合要求 计算出的 a ,b不为正整数
当c = 4 符合要求 此时 a = 8 b=12
所以结果 为 5
a+(b÷c) =11 b÷c=11-a
b+(a÷c) =14 a÷c=14-b
a÷c+b÷c=14-b+11-a=25-a-b
令c=1,a+b=12.5 不符合要求
令c=2,a+b=50/3 不符合要求
令c=3,a+b=75/4 不符合要求
令c=4,a+b=20 符合要求 所以正确结果为20/4=5
a=8;b=12;c=4;结果为5
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