如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,直线L为线段AB的垂直平分线.问:图形中,若L分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE.求证:EF=2DE .我已经知道过程了,我要思路,思路够详细的话,剩

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:18:34
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,直线L为线段AB的垂直平分线.问:图形中,若L分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE.求证:EF=2DE .我已经知道过程了,我要思路,思路够详细的话,剩
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如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,直线L为线段AB的垂直平分线.问:图形中,若L分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE.求证:EF=2DE .我已经知道过程了,我要思路,思路够详细的话,剩
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,直线L为线段AB的垂直平分线.
问:图形中,若L分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE.
求证:EF=2DE .
我已经知道过程了,我要思路,思路够详细的话,剩下的分全给你!

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,直线L为线段AB的垂直平分线.问:图形中,若L分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE.求证:EF=2DE .我已经知道过程了,我要思路,思路够详细的话,剩
若以该图为准的话,那么,完整的图如下所示:
连接BE
∵L是AB边上的中垂线
∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°
又∵∠DBC=60°
∴∠F=30°
∴EF=2CE
又∵∠DBE=∠EBC=30°
∴BE为∠DBC的角平分线
∵∠ECB=∠EDB=90°
∴CE=DE
综上所述{CE=DE,EF=2CE}
∴EF=2DE
首先将图补完整,由于给出了30°的这个条件,所以我们应当知道在直角三角形中,30°的对边是斜边长度的一半,然后再运用中垂线性质和角平分线性质(角平分线性质也可以转换为△DBE和△EBC的全等),最后根据自己整理出来的条件推理出需要求证的等式.其实一般的图形证明题都是这么做的,所以我也希望你能多做题得出更多经验.
如果你还有什么疑问的话,可以加我,我将非常乐意为你回答,感谢你的提问,祝你学业进步.

既然是这样,那我告诉你思路吧:
∠A+∠ABC =90°,∠F+∠ABC =90°
∠A=∠F= 30°
30°所对的直角边等于斜边的一半
所以BC=BD
可证得Rt△BCE与Rt△BDE全等
所以CE=DE
因为∠F= 30°
所以EF=2CE
所以EF=2DE .

折颜丶子恕

如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积. 数学的一些难题、、、如图所示、、、(与图中问题一致、、、)1.若整数m满足条件、、、、、、、2.已知Rt△ABC的周长是、、、、3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,、、、、、、、 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DC=3,BD=5,求AC的长 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30° 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形ECFD为正方形,若AD=3,DB=4,求阴影部分的面积. 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=3,求AB和sinA 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,sinA=根号3/3,求,cosA,tanB的值 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,求三角形ABC的面积 如图所示,在Rt△ABC,∠C=90°,sinA=根号3/3,求cosA,tanB的值 如图所示,在Rt△ABC中, 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上再以直线AB为对称轴作Rt△ABC的轴对称图形△ABF.连接AD.四边形AFCD是菱形吗?说明理由 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°. (1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不写作法);(2 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A