已知：如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证：ME=MD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:56:19
已知：如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证：ME=MD.
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已知：如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证：ME=MD.
已知：如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证：ME=MD.

已知：如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证：ME=MD.
直角三角形斜边上的中线是斜边的一半
∵BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点,
∴在Rt△BDC中,MD是斜边BC上的中线,
∴MD=1/2BC；
同理,得
ME=1/2BC,
∴ME=MD．

让我悄悄地告诉你
直角三角形斜边上的中线是斜边的一半哦

楼上正确~！
因为M是直角三角形EBC和DCB的的直角边BC的中点。
所以EM、DM=1/2BC。
所以等量代换，ME=MD

∵BD、CE是△ABC的两条高
∴⊿BCE和⊿BCD都是直角三角形
∵M是BC的中点
∴ME和MD分别是Rt⊿BCE和Rt⊿BCD的斜边中线
∴ME=MD=½BC

证明：因为BD、CE是△ABC的两条高，所以角BDC=角BEC=90度；又因为M为BC的中点，所以ME=2分之1BC，MD=2分之一BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），即ME=MD

已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,BD,CE是△ABC的两条高,已知BD=6厘米,CE=8厘米,求AC:AB的值 已知：如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证：ME=MD. 如图,已知BD、CE是△ABC的高,求证∠AED=∠ACB 如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC 如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC 如图,BD、CE是△ABC的两条高,求证△ADE∽△ABC 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证：BD=CE 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证：BD=CE 如图,已知AB=AC,BD和CE是三角形ABC的中线,说明BD=CE 已知:如图,bd、ce是三角形abc的两条高,求证:三角行ade相似三角形abc 如图,BD,CE是角ABC的两条高,已知BD=6厘米,CE=8厘米,求AC:AB的值 如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证：DB=DE,AB=CE 如图,已知AB=AC,BD和CE是△ABC的中线 说明BD=CE,OD=OE 如图,△ABC中,BD,CE是中线,BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△ABC的面积 已知：如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC． （1）求证：△ABC是等腰三角形； 已知：如图,BD是△ABC的中线,延长BD至E,使得DE=BD,连接AE,CE.求证:∠BAE=∠BCE 如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证bd=ce