平行四边形的对角线所分的四个三角形面积相等么?为什么?

平行四边形的对角线所分的四个三角形面积相等么?为什么?
平行四边形的对角线所分的四个三角形面积相等么?为什么?

平行四边形的对角线所分的四个三角形面积相等么?为什么?

过O作EF⊥AB,∴EF⊥CD,
∵AO=DO,∠EAO=∠FDO,∠AOE=∠FOD
∴△AEO全等△DFO(ASA)
∴EO=FO
∵AB=CD,
∴S△AOB=S△COD
同理S△BOD=S△AOC
作DG⊥BC
∵BO=CO
∴S△COD=S△BOD
∴S△AOB=S△COD=S△BOD=S△AOC

因为 图形是平行四边形
所以 对边相等
又因为 平行线距离处处相等
所以 两条对边（相等）* 等高=相等面积
所以 平行四边形对角线分出来的四个三角形面积相等

是指有点的三角形的面积是否相等

平行四边形的对角线所分的四个三角形面积相等么?为什么? 平行四边形对角线平方平行四边形的面积吗对角线分出的四个三角形面积相等吗?有证明的+5分 平行四边形对角线所构成的四个三角形的面积相等吗? 平行四边形被对角线平分的四个三角形的面积相等, 如图三,平行四边形的两条角线分得的四个三角形面积?过对角线交点,对称中心的直线分平行四边形为? 平行四边形的两条对角线将它分成四个小三角形,这四个三角形的面积如何 平行四边形对角线分成的四个三角形 这四个三角形面积相等吗 平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个三角形,他们的面积相等吗?为什么? 求证:平行四边形的对角线把平行四边形平分为四个面积相等的三角形 平行四边形的对角线可以把平行四边形平分为四个面积相等的三角形吗? 平行四边形两条对角线是不是把四边形面积分成四个面积相等的三角形? 对于一个平行四边形对角线相交所形成的四个小三角形,它们之间有什么关系,例如面积.并由此推论,对于任意四边形、矩形、菱形、正方形,它们对角线相交所构成的四个小三角形也是否有这 平行四边形的两条对角线平分四边形为四个面积相等的三角形吗要讲解 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成的四个小三角形的面积相等这句话对不对 平行四边形的两条对角线把平行四边形分割成四个面积相等的三角形,这句话对吗 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形.这个真命题怎么证明 平行四边形两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形,对还是错?如果对怎么证明? 在平行四边形中,如果两条对角线所组成的一个三角形面积为3,那么平行四边形的面积