已知四边形ABCD中,AB与BD交于点O,AC=BD,角DOC=60度,求证AB加CD大于AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:19:09
已知四边形ABCD中,AB与BD交于点O,AC=BD,角DOC=60度,求证AB加CD大于AC
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已知四边形ABCD中,AB与BD交于点O,AC=BD,角DOC=60度,求证AB加CD大于AC
已知四边形ABCD中,AB与BD交于点O,AC=BD,角DOC=60度,求证AB加CD大于AC

已知四边形ABCD中,AB与BD交于点O,AC=BD,角DOC=60度,求证AB加CD大于AC
如图,作平行四边形ACDE,并连接EB.则：ED=AC, EA=DC.
因：ED=AC=BD,∠EDB=60°,故：EDB为等边三角形,得：EB=BD=AC.
在三角形EAB中：EA+AB＞EB,
即：CD+AB＞AC .

题目中O点应为AC与BD的交点，结论似应为AB+CD≥AC。试证如下。
过B作射线BE‖AC，且使线段BE=AC，连接CE就得到平行四边形ABEC，图中BE=AC=BD，CE=AB，∠DBE=∠DOC=60°。连接DE，则△DBE是等边三角形，于是DE=BE=AC。分两种情况讨论。①、四边形ABCD中若CD‖AB，则C点落在DE上，这时CE+CD=DE，就是AB+CD=AC；②、四边形AB...

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题目中O点应为AC与BD的交点，结论似应为AB+CD≥AC。试证如下。
过B作射线BE‖AC，且使线段BE=AC，连接CE就得到平行四边形ABEC，图中BE=AC=BD，CE=AB，∠DBE=∠DOC=60°。连接DE，则△DBE是等边三角形，于是DE=BE=AC。分两种情况讨论。①、四边形ABCD中若CD‖AB，则C点落在DE上，这时CE+CD=DE，就是AB+CD=AC；②、四边形ABCD中若CD不与AB平行，则C点不在DE上，这时CE+CD＞DE，就是AB+CD＞AC。综合两种情况可得AB+CD≥AC。

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已知四边形ABCD中,AB与BD交于点O,AC=BD,角DOC=60度,求证AB加CD大于AC 如图 已知四边形ABCD中,AC与BD交于点O,AC＝BD,角DOC＝60度,求证：AB＋CD＞AC 已知四边形abcd中,对角线ac与bd交于点o,oa=oc,ob=od,求证四边形abcd是平行四边形 已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形 已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON . 已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC与点E已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC于点E,F1）求证 四边形BFDE是平行四边形2） 如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 四边形ABCD中,AC垂直BD,AC与BD交于点O,试说明AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC交BD于点O,AC与BD有怎样的大小关系?为什么? 如图在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AD交BD于点O.AC与BD有怎样的关系?为什么? 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CEEF的对角线BD交于O,求证：BD与EF互相平分 在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//AD,AO//CO 求证：四边形ABCD是平行四边形 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长 已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO,试说明ABCD是平行四边形, 四边形ABCD中,AC,BD交于点O,已知AB=CD,AD=BC,找出图中各对全等三角形并说明理由理由 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形