作业帮2t³-6t²+6t-1=0 t的取值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:31:59
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2t³-6t²+6t-1=0 t的取值
2t³-6t²+6t-1=0 t的取值
2t³-6t²+6t-1=0 t的取值
用到两数差立方公式:(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
2t³-6t²+6t-1=0
2(t³-3t²+3t-1)+1=0
2(t-1)³+1=0
(t-1)³=-1/2
t=(-1/2)开三次方+1
令y=2t³-6t²+6t-1
则y‘=6t²-12t+6
用牛顿公式：x=a-f(a)/f'(a)
取a0=0代入得x0=0.16666666666667
取a1=x0代入得x1=0.2044444444444
取a2=x1代入得x2=0.2062951519291
取a3=x2代入得x3=0.206299473992...
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令y=2t³-6t²+6t-1
则y‘=6t²-12t+6
用牛顿公式：x=a-f(a)/f'(a)
取a0=0代入得x0=0.16666666666667
取a1=x0代入得x1=0.2044444444444
取a2=x1代入得x2=0.2062951519291
取a3=x2代入得x3=0.2062994739923
取a4=x3代入得x4=0.2062994740159
取a5=x4代入得x5=0.2062994740159
t≈0.2062994740159
经试验可知，该方程只有一个实数根。
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