作业帮星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示）,设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）若平行于墙
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:46:47
星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示）,设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）若平行于墙
星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示）,设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
（1）若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；
（2）垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值；
（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围．
星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示）,设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）若平行于墙
⑴ y=30-2x（6≤x＜15）
⑵ 设矩形苗圃园的面积为S
则S=xy=x（30-2x）=﹣2x²+30x,
∴S=﹣2（x-7.5）²+112.5,
由⑴知,6≤x＜15,
∴当x=7.5时,S最大值=112.5,
即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5米时,这个苗圃园的面积最
大,这个最大值为112.5.
⑶图像如图：
∵这个苗圃园的面积不小于88平方米,即S≥88,
∴6≤x≤11
（1）y=30-2x(6≤x<15)
（2）设矩形苗圃园的面积为S则S=xy=x(30-2x)=-2x2+30x ∴S=-2(x-7.5)2+112.5由（1）知，6≤x<15∴当x=7.5时,S最大值＝112.5
即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5（3）6≤x≤11
(3)-2x2+30x=88
x2-15x+44=0
(x-4)(x-11)=0
x1=4 x2=11
∵X≥6
∴x1=4不合题意，舍
所以6≤x＜11
（1）设y=30-2x（6≤x＜15），
（2）设矩形苗圃园的面积为S
则S=xy=x（30-2x）=-2x2+30x，
∴S=-2（x-7.5）2+112.5，
由（1）知，6≤x＜15，
∴当x=7.5时，S最大值=112.5，
即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，这个最大值为112.5．
（3）∵这个苗圃...
全部展开
（1）设y=30-2x（6≤x＜15），
（2）设矩形苗圃园的面积为S
则S=xy=x（30-2x）=-2x2+30x，
∴S=-2（x-7.5）2+112.5，
由（1）知，6≤x＜15，
∴当x=7.5时，S最大值=112.5，
即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，这个最大值为112.5．
（3）∵这个苗圃园的面积不小于88平方米，
即-2（x-7.5）2+112.5≥88，
∴6≤x≤11．
∴x的取值范围为6≤x≤11．
收起