作业帮如图所示,在圆O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,若CD=10CM,OM:OC=3:5,求弦AB的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:54:08
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如图所示,在圆O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,若CD=10CM,OM:OC=3:5,求弦AB的长
如图所示,在圆O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,若CD=10CM,OM:OC=3:5,求弦AB的长
如图所示,在圆O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,若CD=10CM,OM:OC=3:5,求弦AB的长
设OC=5x OM=3x OC=OD=5x OC+OD=5x+5x=10x=10cm x=1cm OC=OD=5cm OM=3x=3cm 因为AB垂直CD于M 所以AM垂直CD于M 所以三角形OAM是直角三角形 所以AM平方+OM平方=AO平方 所以AM平方=25-9=16cm 所以AM=4cm 因为AB是弦CD是直径 AB垂直CD于M 所以AB=2AM=8cm