……将表里的x,y的对应值作为点的坐标在坐标系中描出;最后用“平滑的曲线”依次连结各点即可.为什么要用“平滑的曲线”?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:30:02
……将表里的x,y的对应值作为点的坐标在坐标系中描出;最后用“平滑的曲线”依次连结各点即可.为什么要用“平滑的曲线”?
……将表里的x,y的对应值作为点的坐标在坐标系中描出;最后用“平滑的曲线”依次连结各点即可.
为什么要用“平滑的曲线”?
……将表里的x,y的对应值作为点的坐标在坐标系中描出;最后用“平滑的曲线”依次连结各点即可.为什么要用“平滑的曲线”?
你问的这个问题很深奥,简单地说,中学数学中的初等函数基本上都是连续函数.
高等数学里的连续是用导数的存在性来定义的,而图像上最直观的表现就是图像是“平滑的”或者说“光滑的”.否则,图像有“毛糙”的部分,则是和连续性相悖的.
中学数学的初等函数:多项式,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数等等都是连续的,也就是说它们的图像在客观上即是应该“平滑的”.我想课本里只交代用平滑曲线连接却没有说明原因也是有意避开对高一而言尚不可及的定义.不过你能想到问这个问题还是很不错的
这涉及到极限的知识,坐标系中描述的函数图像反映的是一个精确的数值,在我们把计算出的精确数值画在图形上时只能大致的反映,而不能精确的标出,比如2/3,是个分数,约等于0.666666......,这样让你标在坐标系中你能精确标出吗?不能,但我们能标的无限接近(和无穷大,无穷小的道理一样,都是无限延伸),所以我们只能用平滑的曲线来标,显现的连贯而精确....
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这涉及到极限的知识,坐标系中描述的函数图像反映的是一个精确的数值,在我们把计算出的精确数值画在图形上时只能大致的反映,而不能精确的标出,比如2/3,是个分数,约等于0.666666......,这样让你标在坐标系中你能精确标出吗?不能,但我们能标的无限接近(和无穷大,无穷小的道理一样,都是无限延伸),所以我们只能用平滑的曲线来标,显现的连贯而精确.
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对你来说这个太高深了,平滑的曲线就说明此曲线是连续的,因为根据给出的函数在相应的二维空间是连续的,所以这条曲线是光滑的.
高中数学没必要钻这种牛角尖